ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 488 Макарычев — Подробные Ответы

Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) \((2m³)^4\)

б) \((3a)^2\)

в) \((-0,6m³n²)^3\)

г) \((-2xy³)^2\)

д) \((-xy⁴b²)^4\)

е) \((-x²y³m)^5\)

а) \((2m^3)^4 = 16m^{12}\)

б) \((3a)^2 = 9a^2\)

в) \((-0,6m^3n^2)^3 = -0,216m^9n^6\)

г) \((-2xy^3)^2 = 4x^2y^6\)

д) \((-xy^4b^2)^4 = x^4y^{16}b^8\)

е) \((-x^2y^3m)^5 = -x^{10}y^{15}m^5\)

а) \((2m³)^4\)

Чтобы представить это выражение в стандартном виде одночлена, нужно возвести в степень как коэффициент, так и переменную:

— \(2^4 = 16\)
— \((m^3)^4 = m^{3 \times 4} = m^{12}\)

Таким образом, получаем: \(16m^{12}\).

б) \((3a)^2\)

Здесь мы также возводим в степень коэффициент и переменную:

— \(3^2 = 9\)
— \(a^2 = a^2\)

Итак, результат: \(9a^2\).

в) \((-0,6m³n²)^3\)

Возводим в степень каждый элемент:

— \((-0,6)^3 = -0,216\) (учитывая, что отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным)
— \((m^3)^3 = m^{3 \times 3} = m^9\)
— \((n^2)^3 = n^{2 \times 3} = n^6\)

Результат: \(-0,216m^9n^6\).

г) \((-2xy³)^2\)

Возводим в степень:

— \((-2)^2 = 4\) (отрицательное число в четной степени становится положительным)
— \(x^2 = x^2\)
— \((y^3)^2 = y^{3 \times 2} = y^6\)

Итак, получаем: \(4x^2y^6\).

д) \((-xy⁴b²)^4\)

Возводим в степень:

— \((-1)^4 = 1\) (поскольку любое число в четной степени положительно)
— \(x^4 = x^4\)
— \((y^4)^4 = y^{4 \times 4} = y^{16}\)
— \((b^2)^4 = b^{2 \times 4} = b^8\)

Результат: \(x^4y^{16}b^8\).

е) \((-x²y³m)^5\)

Возводим в степень:

— \((-1)^5 = -1\) (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным)
— \((x^2)^5 = x^{2 \times 5} = x^{10}\)
— \((y^3)^5 = y^{3 \times 5} = y^{15}\)
— \(m^5 = m^5\)

Итак, результат: \(-x^{10}y^{15}m^5\).

Таким образом, каждое выражение было преобразовано в стандартный вид одночлена путем возведения в степень каждого множителя отдельно.