Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 490 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде квадрата одночлена:
а) \( 81x^4 \);
б) \( 121a^6 \);
в) \( 0{,}09y^{12} \);
г) \( \frac{4}{9}b^6 \).
а) \(81x^4 = (9x^2)^2\)
б) \(121a^6 = (11a^3)^2\)
в) \(0,09y^{12} = (0,3y^6)^2\)
г) \(\frac{4}{9} b^6 = \left(\frac{2}{3} b^3\right)^2\)
а) \(81x^4\)
1. Разложим 81 как квадрат:
Число 81 является квадратом 9, так как \(81 = 9 \times 9 = 9^2\).
2. Разложим \(x^4\) как квадрат:
Степень \(x^4\) можно представить как квадрат степени \(x^2\), поскольку \((x^2)^2 = x^{2 \times 2} = x^4\).
3. Объединим результаты:
Объединяя разложения, получаем:
\(81x^4 = (9)^2 \cdot (x^2)^2 = (9x^2)^2\).
б) \(121a^6\)
1. Разложим 121 как квадрат:
Число 121 является квадратом 11, так как \(121 = 11 \times 11 = 11^2\).
2. Разложим \(a^6\) как квадрат:
Степень \(a^6\) можно представить как квадрат степени \(a^3\), поскольку \((a^3)^2 = a^{3 \times 2} = a^6\).
3. Объединим результаты:
Объединяя разложения, получаем:
\(121a^6 = (11)^2 \cdot (a^3)^2 = (11a^3)^2\).
в) \(0,09y^{12}\)
1. Разложим 0,09 как квадрат:
Число 0,09 является квадратом 0,3, так как \(0,09 = 0,3 \times 0,3 = (0,3)^2\).
2. Разложим \(y^{12}\) как квадрат:
Степень \(y^{12}\) можно представить как квадрат степени \(y^6\), поскольку \((y^6)^2 = y^{6 \times 2} = y^{12}\).
3. Объединим результаты:
Объединяя разложения, получаем:
\(0,09y^{12} = (0,3)^2 \cdot (y^6)^2 = (0,3y^6)^2\).
г) \(\frac{4}{9}b^6\)
1. Разложим \(\frac{4}{9}\) как квадрат:
Дробь \(\frac{4}{9}\) является квадратом \(\frac{2}{3}\), так как \(\frac{4}{9} = \left(\frac{2}{3}\right) \times \left(\frac{2}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^2\).
2. Разложим \(b^6\) как квадрат:
Степень \(b^6\) можно представить как квадрат степени \(b^3\), поскольку \((b^3)^2 = b^{3 \times 2} = b^6\).
3. Объединим результаты:
Объединяя разложения, получаем:
\(\frac{4}{9} b^6 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot (b^3)^2 = \left(\frac{2}{3} b^3\right)^2\).
Алгебра
