Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 495 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
а) \(25a^4 \cdot (3a^3)^2\);
б) \((-3b^6)^4 \cdot b\);
в) \(8p^{15} \cdot (-p)^4\);
г) \((-c^2)^3 \cdot 0,15c^4\);
д) \((-10c^2)^4 \cdot 0,0001c^{11}\);
е) \((-3b^5)^2 \cdot \frac{2}{9}b^3\);
ж) \((-2x^3)^2 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right)\);
з) \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 \cdot (-16y^2)\).
а) \(25a^4 \cdot (3a^3)^2 = 25a^4 \cdot 9a^6 = 225a^{10}\)
б) \((-3b^6)^4 \cdot b = 81b^{24} \cdot b = 81b^{25}\)
в) \(8p^{15} \cdot (-p)^4 = 8p^{15} \cdot p^4 = 8p^{19}\)
г) \((-c^2)^3 \cdot 0,15c^4 = -c^6 \cdot 0,15c^4 = -0,15c^{10}\)
д) \((-10c^2)^4 \cdot 0,0001c^{11} = 10000c^8 \cdot 0,0001c^{11} = c^{19}\)
е) \((-3b^5)^2 \cdot \frac{2}{9}b^3 = 9b^{10} \cdot \frac{2}{9}b^3 = 2b^{13}\)
ж) \((-2x^3)^2 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) = 4x^6 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) = -x^{10}\)
з) \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 \cdot (-16y^2) = -\frac{1}{8}y^{12} \cdot (-16y^2) = 2y^{14}\)
а) \(25a^4 \cdot (3a^3)^2\)
1. Вначале вычисляем \((3a^3)^2\). Это выражение означает, что мы возводим в квадрат каждый множитель внутри скобок:
\((3a^3)^2 = 9a^6\).
2. Теперь перемножаем \(25a^4\) и \(9a^6\):
\(25 \cdot 9 = 225\) и \(a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10}\).
Таким образом, результат будет: \(225a^{10}\).
б) \((-3b^6)^4 \cdot b\)
1. Сначала вычисляем \((-3b^6)^4\). Возводим в четвертую степень каждый множитель:
\((-3)^4 = 81\) и \(b^{6 \cdot 4} = b^{24}\).
2. Умножаем результат на \(b\):
\(81b^{24} \cdot b = 81b^{24+1} = 81b^{25}\).
в) \(8p^{15} \cdot (-p)^4\)
1. Возводим \((-p)^4\) в степень:
\((-p)^4 = p^4\).
2. Перемножаем:
\(8p^{15} \cdot p^4 = 8p^{15+4} = 8p^{19}\).
г) \((-c^2)^3 \cdot 0,15c^4\)
1. Возводим \((-c^2)^3\) в степень:
\((-c^2)^3 = -c^6\).
2. Перемножаем:
\(-c^6 \cdot 0,15c^4 = -0,15c^{6+4} = -0,15c^{10}\).
д) \((-10c^2)^4 \cdot 0,0001c^{11}\)
1. Возводим \((-10c^2)^4\) в степень:
\((-10)^4 = 10000\) и \(c^{2 \cdot 4} = c^8\).
2. Перемножаем:
\(10000c^8 \cdot 0,0001c^{11} = 1c^{8+11} = c^{19}\).
е) \((-3b^5)^2 \cdot \frac{2}{9}b^3\)
1. Возводим \((-3b^5)^2\) в степень:
\((-3)^2 = 9\) и \(b^{5 \cdot 2} = b^{10}\).
2. Перемножаем:
\(9b^{10} \cdot \frac{2}{9}b^3 = 2b^{10+3} = 2b^{13}\).
ж) \((-2x^3)^2 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right)\)
1. Возводим \((-2x^3)^2\) в степень:
\((-2)^2 = 4\) и \(x^{3 \cdot 2} = x^6\).
2. Перемножаем:
\(4x^6 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) = -x^{6+4} = -x^{10}\).
з) \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 \cdot (-16y^2)\)
1. Возводим \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3\) в степень:
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}\) и \(y^{4 \cdot 3} = y^{12}\).
2. Перемножаем:
\(-\frac{1}{8}y^{12} \cdot (-16y^2) = 2y^{12+2} = 2y^{14}\).
Алгебра
