Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 496 Макарычев — Подробные Ответы
На одном складе было 185 т угля, а на другом — 237 т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй — по 18 т. Через сколько дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом?
Предположим, что через \( x \) дней на втором складе количество угля станет в полтора раза больше, чем на первом. За это время с первого склада будет отгружено \( 15x \) тонн угля, и на нем останется \( 185 — 15x \) тонн. Со второго склада будет отгружено \( 18x \) тонн, и на нем останется \( 237 — 18x \) тонн. Таким образом, получаем уравнение:
1,5(185 — 15x) = 237 — 18x
277,5 — 22,5x = 237 — 18x
-22,5x + 18x = 237 — 277,5
-4,5x = -40,5
x = 9 дней
Таким образом, через 9 дней на втором складе будет в полтора раза больше угля, чем на первом.
Ответ: через 9 дней
У нас есть два склада: первый и второй. На первом складе изначально находится \( 185 \) тонн угля, а на втором — \( 237 \) тонн. Каждый день с первого склада отпускается \( 15 \) тонн угля, а со второго — \( 18 \) тонн.
Наша задача — выяснить, через сколько дней на втором складе останется в полтора раза больше угля, чем на первом.
Шаг 1: Выразим количество угля через \( x \) дней
— Первый склад: Через \( x \) дней с первого склада будет отпущено \( 15x \) тонн угля. Следовательно, там останется \( 185 — 15x \) тонн угля.
— Второй склад: Через \( x \) дней со второго склада будет отпущено \( 18x \) тонн угля. Там останется \( 237 — 18x \) тонн угля.
Шаг 2: Составим уравнение
По условию задачи, нам нужно, чтобы на втором складе было в полтора раза больше угля, чем на первом. Это можно записать как:
\(
1{,}5 \times (185 — 15x) = 237 — 18x
\)
Шаг 3: Решим уравнение
1. Раскроем скобки слева:
\(
1{,}5 \times 185 — 1{,}5 \times 15x = 237 — 18x
\)
\(
277{,}5 — 22{,}5x = 237 — 18x
\)
2. Перенесем все переменные в одну часть, а числа — в другую:
\(
-22{,}5x + 18x = 237 — 277{,}5
\)
\(
-4{,}5x = -40{,}5
\)
3. Разделим обе части уравнения на \(-4{,}5\):
\(
x = 9
\)
Таким образом, через \( 9 \) дней на втором складе будет в полтора раза больше угля, чем на первом.
Ответ: через \( 9 \) дней.
Алгебра
