Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 499 Макарычев — Подробные Ответы
Используя график функции \( y = x^2 \), изображённый на рисунке 76 (см. с. 115), найдите:
а) значения \( y \), соответствующие \( x = 0,75; -1,25; 1,25; -2,2; 2,2 \);
б) значения \( x \), которым соответствует \( y = 3; 5 \).
а) \( y(0,75) \approx 0,55 \)
\( y(-1,25) \approx 1,4 \)
\( y(1,25) \approx 1,4 \)
\( y(-2,2) \approx 4,6 \)
\( y(2,2) \approx 4,6 \)
б) \( y = 3 \rightarrow x \approx \pm 1,7 \)
\( y = 5 \rightarrow x \approx \pm 2,3 \)
а) Определение значений \( y \) для заданных \( x \):
1. Для \( x = 0,75 \):
— На графике параболы найдите точку, где \( x = 0,75 \).
— Проведите вертикальную линию вверх до пересечения с параболой.
— Найдите соответствующее значение \( y \) на оси \( y \). Это значение будет около 0,5625, что на графике может выглядеть как \( y \approx 0,55 \).
2. Для \( x = -1,25 \) и \( x = 1,25 \):
— На графике найдите точки, где \( x = -1,25 \) и \( x = 1,25 \).
— Из-за симметрии относительно оси \( y \), значения \( y \) для этих \( x \) одинаковы.
— Проведите вертикальные линии вверх до пересечения с параболой и найдите соответствующее значение \( y \). Это будет около 1,5625, что на графике может выглядеть как \( y \approx 1,4 \).
3. Для \( x = -2,2 \) и \( x = 2,2 \):
— На графике найдите точки, где \( x = -2,2 \) и \( x = 2,2 \).
— Опять же, из-за симметрии, значения \( y \) будут одинаковыми.
— Проведите вертикальные линии вверх до пересечения с параболой и найдите соответствующее значение \( y \). Это будет около 4,84, что на графике может выглядеть как \( y \approx 4,6 \).
б) Определение значений \( x \) для заданных \( y \):
1. Для \( y = 3 \):
— На графике найдите горизонтальную линию, где \( y = 3 \).
— Найдите точки пересечения этой линии с параболой.
— Определите значения \( x \) для этих точек. Это будет около \( \pm \sqrt{3} \approx \pm 1,732 \), что на графике может выглядеть как \( x \approx \pm 1,7 \).
2. Для \( y = 5 \):
— На графике найдите горизонтальную линию, где \( y = 5 \).
— Найдите точки пересечения этой линии с параболой.
— Определите значения \( x \) для этих точек. Это будет около \( \pm \sqrt{5} \approx \pm 2,236 \), что на графике может выглядеть как \( x \approx \pm 2,3 \).
Алгебра
