ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 503 Макарычев — Подробные Ответы

Используя график функции \( y = x^3 \) на рис. 78 на с. 117, найдите:
а) значение \( y \), соответствующее \( x = 1.4; -1.4; -1.8; 1.8 \);
б) значение \( x \), которому соответствует \( y = -4; 4 \).

а) \( y(1.4) \approx 2.5 \), \( y(-1.4) \approx -2.5 \), \( y(-1.8) \approx -5.5 \), \( y(1.8) \approx 5.5 \)

б) \( y = -4 \rightarrow x \approx -1.6 \), \( y = 4 \rightarrow x \approx 1.6 \)

Чтобы найти значения \( y \), соответствующие заданным значениям \( x \), и наоборот, используя график функции \( y = x^3 \), необходимо следовать следующим шагам:

а) Найдите значения \( y \) для заданных \( x \):

1. \( x = 1.4 \):
— На графике найдите точку, где \( x = 1.4 \).
— Проведите вертикальную линию вверх до пересечения с кривой.
— Из этой точки проведите горизонтальную линию к оси \( y \).
— Значение \( y \) будет приблизительно равно \( y \approx 2.5 \).

2. \( x = -1.4 \):
— Найдите точку, где \( x = -1.4 \).
— Проведите аналогичную процедуру: вертикальная линия до кривой, затем горизонтальная линия до оси \( y \).
— Значение \( y \) будет приблизительно равно \( y \approx -2.5 \).

3. \( x = -1.8 \):
— Найдите точку, где \( x = -1.8 \).
— Проведите вертикальную линию до кривой и затем горизонтальную до оси \( y \).
— Значение \( y \) будет приблизительно равно \( y \approx -5.5 \).

4. \( x = 1.8 \):
— Найдите точку, где \( x = 1.8 \).
— Проведите вертикальную линию до кривой и затем горизонтальную до оси \( y \).
— Значение \( y \) будет приблизительно равно \( y \approx 5.5 \).

б) Найдите значения \( x \) для заданных \( y \):

1. \( y = -4 \):
— На графике найдите точку, где \( y = -4 \).
— Проведите горизонтальную линию до пересечения с кривой.
— Из этой точки проведите вертикальную линию вниз к оси \( x \).
— Значение \( x \) будет приблизительно равно \( x \approx -1.6 \).

2. \( y = 4 \):
— Найдите точку, где \( y = 4 \).
— Проведите аналогичную процедуру: горизонтальная линия до кривой, затем вертикальная линия до оси \( x \).
— Значение \( x \) будет приблизительно равно \( x \approx 1.6 \).