Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 504 Макарычев — Подробные Ответы
Пользуясь графиком функции \( y = x^3 \), найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному \(-0.7\); \(1.2\);
б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное \(3\); \(-3\);
в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше \(-3\), но меньше \(3\).
а) \( y(-0.7) \approx -0.3 \)
\( y(1.2) \approx 1.7 \)
б) \( y = 3 \rightarrow x \approx 1.45 \)
\( y = -3 \rightarrow x \approx -1.45 \)
в) \(-3 < y < 3\)
\( x = -1; 0; 1; -0.5; 0.5 \)
а) Значение функции при заданном аргументе:
1. Для \( x = -0.7 \):
— Подставляем значение \( x = -0.7 \) в уравнение функции \( y = x^3 \).
— Вычисляем: \( y(-0.7) = (-0.7)^3 \).
— Куб числа \(-0.7\) равен \(-0.7 \times -0.7 \times -0.7 = -0.343\).
— Округляем результат до одного знака после запятой, получаем \( y(-0.7) \approx -0.3 \).
2. Для \( x = 1.2 \):
— Подставляем значение \( x = 1.2 \) в уравнение функции \( y = x^3 \).
— Вычисляем: \( y(1.2) = (1.2)^3 \).
— Куб числа \(1.2\) равен \(1.2 \times 1.2 \times 1.2 = 1.728\).
— Округляем результат до одного знака после запятой, получаем \( y(1.2) \approx 1.7 \).
б) Значение аргумента, которому соответствует заданное значение функции:
1. Для \( y = 3 \):
— Нужно найти такое значение \( x \), при котором \( x^3 = 3 \).
— Это означает, что нам нужно найти кубический корень из 3.
— Кубический корень из 3 вычисляется как \( x = \sqrt[3]{3} \approx 1.442\).
— Округляя до двух знаков после запятой, получаем \( x \approx 1.45 \).
2. Для \( y = -3 \):
— Нужно найти такое значение \( x \), при котором \( x^3 = -3 \).
— Это означает, что нам нужно найти кубический корень из -3.
— Кубический корень из -3 вычисляется как \( x = \sqrt[3]{-3} \approx -1.442\).
— Округляя до двух знаков после запятой, получаем \( x \approx -1.45 \).
в) Значения аргумента, при которых значение функции больше \(-3\), но меньше \(3\):
— Нам нужно найти такие значения \( x \), для которых выполняется неравенство \(-3 < x^3 < 3\).
— Для этого определим интервалы значений \( x \):
— Поскольку мы уже знаем, что для \( x^3 = 3 \) значение \( x \approx 1.45 \), и для \( x^3 = -3 \) значение \( x \approx -1.45 \), то рассматриваемый интервал аргументов будет от примерно \(-1.45\) до \(1.45\).
— Нам нужно выбрать несколько значений \( x \) из этого интервала:
— Например, можно взять целые числа и некоторые дробные значения: \( x = -1, 0, 1, -0.5, 0.5 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!