Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 505 Макарычев — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику функции у = х3 точка:
a) \( A(-0.2; -0.008) \); б) \( B\left(1\frac{1}{2}; 3\frac{3}{8}\right) \); в) \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \).
\( A(-0.2, -0.008) \)
\((-0.2)^3 = -0.008 \Rightarrow A \in y\)
\( B\left(1\frac{1}{2}; 3\frac{3}{8}\right) \)
\(\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} \Rightarrow B \in y\)
\( C\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{27}\right) \)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27} \Rightarrow C \notin y\)
Для проверки принадлежности точек графику функции \( y = x^3 \), необходимо подставить абсциссу каждой точки в уравнение и сравнить полученное значение с ординатой точки.
a) Точка \( A(-0.2; -0.008) \)
Подставим \( x = -0.2 \) в уравнение \( y = x^3 \):
\( (-0.2)^3 = -0.2 \times -0.2 \times -0.2 = -0.008 \)
Полученное значение совпадает с ординатой точки \( A(-0.2; -0.008) \), следовательно, точка \( A \) принадлежит графику функции \( y = x^3 \).
б) Точка \( B\left(\frac{3}{2}; \frac{27}{8}\right) \)
Подставим \( x = \frac{3}{2} \) в уравнение \( y = x^3 \):
\( \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8} \)
Полученное значение совпадает с ординатой точки \( B\left(\frac{3}{2}; \frac{27}{8}\right) \), следовательно, точка \( B \) принадлежит графику функции \( y = x^3 \).
в) Точка \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \)
Подставим \( x = -\frac{1}{3} \) в уравнение \( y = x^3 \):
\( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{3} \times -\frac{1}{3} \times -\frac{1}{3} = -\frac{1}{27} \)
Полученное значение не совпадает с ординатой точки \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \), следовательно, точка \( C \) не принадлежит графику функции \( y = x^3 \).
Алгебра
