ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 505 Макарычев — Подробные Ответы

Принадлежит ли графику функции у = х³ точка:

a) \( A(-0.2; -0.008) \); б) \( B\left(1\frac{1}{2}; 3\frac{3}{8}\right) \); в) \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \).

\( A(-0.2, -0.008) \)
\((-0.2)^3 = -0.008 \Rightarrow A \in y\)

\( B\left(1\frac{1}{2}; 3\frac{3}{8}\right) \)
\(\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} \Rightarrow B \in y\)

\( C\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{27}\right) \)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27} \Rightarrow C \notin y\)

Для проверки принадлежности точек графику функции \( y = x^3 \), необходимо подставить абсциссу каждой точки в уравнение и сравнить полученное значение с ординатой точки.

a) Точка \( A(-0.2; -0.008) \)

Подставим \( x = -0.2 \) в уравнение \( y = x^3 \):

\( (-0.2)^3 = -0.2 \times -0.2 \times -0.2 = -0.008 \)

Полученное значение совпадает с ординатой точки \( A(-0.2; -0.008) \), следовательно, точка \( A \) принадлежит графику функции \( y = x^3 \).

б) Точка \( B\left(\frac{3}{2}; \frac{27}{8}\right) \)

Подставим \( x = \frac{3}{2} \) в уравнение \( y = x^3 \):

\( \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8} \)

Полученное значение совпадает с ординатой точки \( B\left(\frac{3}{2}; \frac{27}{8}\right) \), следовательно, точка \( B \) принадлежит графику функции \( y = x^3 \).

в) Точка \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \)

Подставим \( x = -\frac{1}{3} \) в уравнение \( y = x^3 \):

\( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{3} \times -\frac{1}{3} \times -\frac{1}{3} = -\frac{1}{27} \)

Полученное значение не совпадает с ординатой точки \( C\left(-\frac{1}{3}; \frac{1}{27}\right) \), следовательно, точка \( C \) не принадлежит графику функции \( y = x^3 \).