Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 512 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
а) 0,3¹⁶ и (–0,3)¹⁶;
б) (–1,9)²¹ и 1,9²¹;
в) –5,6⁴ и (–5,6)⁴;
г) (–1,4)⁶ и –1,4⁶;
д) –64 и –2⁶;
е) –0,8¹¹ и (–0,8)¹¹.
а) 0,3¹⁶ = (–0,3)¹⁶
б) (–1,9)²¹ < (1,9)²¹
в) –5,6⁴ < (–5,6)⁴
г) (–1,4)⁶ > –1,4⁶
д) –64 = –2⁶
е) –0,8¹¹ = (–0,8)¹¹
а) 0,3¹⁶ и (–0,3)¹⁶
Здесь оба выражения имеют одинаковую основу (0,3), но одно из них с отрицательным знаком. Однако поскольку степень четная (16), знак отрицательного числа не влияет на результат, и оба выражения будут равны. Таким образом, 0,3¹⁶ = (–0,3)¹⁶.
б) (–1,9)²¹ и 1,9²¹
В этом случае степень нечетная (21). Когда число возводится в нечетную степень, знак числа сохраняется. Поэтому (–1,9)²¹ будет отрицательным, а 1,9²¹ будет положительным. Следовательно, (–1,9)²¹ < 1,9²¹.
в) –5,6⁴ и (–5,6)⁴
Здесь –5,6⁴ означает, что мы сначала возводим 5,6 в четвертую степень, а затем применяем отрицательный знак к результату. В случае (–5,6)⁴ мы возводим отрицательное число в четную степень, что делает результат положительным. Таким образом, –5,6⁴ < (–5,6)⁴.
г) (–1,4)⁶ и –1,4⁶
Подобно предыдущим примерам с четной степенью, (–1,4)⁶ будет положительным числом, так как четная степень «убирает» отрицательный знак. В то время как –1,4⁶ означает отрицательное значение числа 1,4 в шестой степени. Поэтому (–1,4)⁶ > –1,4⁶.
д) –64 и –2⁶
Здесь –2⁶ означает возведение 2 в шестую степень с последующим применением отрицательного знака. 2⁶ = 64, поэтому –2⁶ = –64. Таким образом, –64 = –2⁶.
е) –0,8¹¹ и (–0,8)¹¹
В данном случае степень нечетная (11), поэтому знак числа сохраняется. Оба выражения дают одно и то же значение: отрицательное число –0,8 в нечетной степени остается отрицательным. Следовательно, –0,8¹¹ = (–0,8)¹¹.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!