Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 519 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите все простые числа, на которые делится сумма:
а) 2 + 2² + 2³ + 2⁴;
б) 5 + 5² + 5³ + 5⁴.
а) 2 + 2² + 2³ + 2⁴ = 2 + 4 + 8 + 16 = 30
30 = 2 · 3 · 5
б) 5 + 5² + 5³ + 5⁴ = 5 + 25 + 125 + 625 = 780
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13
Давайте разберем решение задачи по нахождению простых чисел, на которые делится сумма:
а) Сначала найдем сумму выражения \(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4\):
1. Вычислим значения степеней:
— \(2^1 = 2\)
— \(2^2 = 4\)
— \(2^3 = 8\)
— \(2^4 = 16\)
2. Сложим все эти числа:
\(
2 + 4 + 8 + 16 = 30
\)
Теперь разложим число \(30\) на простые множители:
— \(30\) делится на \(2\): \(30 \div 2 = 15\)
— \(15\) делится на \(3\): \(15 \div 3 = 5\)
— \(5\) — простое число.
Таким образом, простые числа, на которые делится \(30\), это: \(2, 3, \text{и } 5\).
б) Теперь найдем сумму выражения \(5 + 5^2 + 5^3 + 5^4\):
1. Вычислим значения степеней:
— \(5^1 = 5\)
— \(5^2 = 25\)
— \(5^3 = 125\)
— \(5^4 = 625\)
2. Сложим все эти числа:
\(
5 + 25 + 125 + 625 = 780
\)
Теперь разложим число \(780\) на простые множители:
— \(780\) делится на \(2\): \(780 \div 2 = 390\)
— \(390\) делится на \(2\): \(390 \div 2 = 195\)
— \(195\) делится на \(3\): \(195 \div 3 = 65\)
— \(65\) делится на \(5\): \(65 \div 5 = 13\)
Таким образом, простые числа, на которые делится \(780\), это: \(2, 3, 5, \text{и } 13\).
Алгебра
