Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 522 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 765 и 315;
б) 792 и 1936.
а)
НОД = 3² · 5 = 45
б)
НОД = 8 · 11 = 88
а) НОД для 765 и 315
Разложение 765 на простые множители:
1. Начнем с наименьшего простого числа, на которое делится 765. Это число 5, поскольку последняя цифра 765 – это 5. Делим:
765 ÷ 5 = 153
2. Теперь работаем с числом 153. Поскольку сумма цифр 153 (1 + 5 + 3 = 9) делится на 3, то и само число делится на 3:
153 ÷ 3 = 51
3. Число 51 также делится на 3, так как сумма его цифр (5 + 1 = 6) делится на 3:
51 ÷ 3 = 17
4. Число 17 – это простое число, оно не делится ни на какие числа, кроме 1 и самого себя.
Итак, разложение 765: 5 × 3² × 17.
Разложение 315 на простые множители:
1. Число 315 также заканчивается на 5, поэтому оно делится на 5:
315 ÷ 5 = 63
2. Для числа 63 сумма цифр (6 + 3 = 9) делится на 3, значит, и само число делится на 3:
63 ÷ 3 = 21
3. Число 21 также делится на 3 (2 + 1 = 3):
21 ÷ 3 = 7
4. Число 7 – это простое число.
Таким образом, разложение 315: 5 × 3² × 7.
Теперь найдем НОД:
— Общие простые множители для чисел 765 и 315: это множители, которые встречаются в обоих разложениях. В данном случае это числа 5 и \(3^2\).
— Перемножаем общие множители: НОД = \(5 \times 3^2 = 45\).
б) НОД для 792 и 1936
Разложение 792 на простые множители:
1. Делим наименьшее четное число, то есть на 2:
— \(792 ÷ 2 = 396\)
— \(396 ÷ 2 = 198\)
— \(198 ÷ 2 = 99\)
2. Число 99 делится на 3 (сумма цифр: \(9 + 9 = 18\)):
— \(99 ÷ 3 = 33\)
3. Число 33 также делится на 3 (сумма цифр: \(3 + 3 = 6\)):
— \(33 ÷ 3 = 11\)
4. Число 11 – это простое число.
Разложение: \(792 = 2^3 \times 3^2 \times 11\).
Разложение 1936 на простые множители:
1. Делим наименьшее четное число, то есть на 2:
— \(1936 ÷ 2 = 968\)
— \(968 ÷ 2 = 484\)
— \(484 ÷ 2 = 242\)
— \(242 ÷ 2 = 121\)
2. Число 121 – это \(11^2\) (так как \(11 \times 11 = 121\)).
Разложение: \(1936 = 2^4 \times 11^2\).
Теперь найдем НОД:
— Общие простые множители для чисел \(792\) и \(1936\): это числа \(2^3\) и \(11\).
— Перемножаем общие множители: НОД = \(2^3 \times 11 = 8 \times 11 = 88\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!