Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 523 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 294 и 756;
б) 693 и 1617.
а)
\(
\text{НОК}(294, 756) = 2^2 \times 3^3 \times 7 = 5292
\)
б)
\(
\text{НОК}(693, 1617) = 3^2 \times 7^2 \times 11 = 4851
\)
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно выполнить следующие шаги:
а) Найти НОК для чисел \(294\) и \(756\)
1. Разложение на простые множители:
Для числа \(294\):
— Делим \(294\) на \(2\) (самое маленькое простое число): \(294 \div 2 = 147\)
— Делим \(147\) на \(3\): \(147 \div 3 = 49\)
— Делим \(49\) на \(7\): \(49 \div 7 = 7\)
— Делим \(7\) на \(7\): \(7 \div 7 = 1\)
Таким образом, разложение \(294\): \(2^1 \times 3^1 \times 7^2\).
Для числа \(756\):
— Делим \(756\) на \(2\): \(756 \div 2 = 378\)
— Делим \(378\) на \(2\): \(378 \div 2 = 189\)
— Делим \(189\) на \(3\): \(189 \div 3 = 63\)
— Делим \(63\) на \(3\): \(63 \div 3 = 21\)
— Делим \(21\) на \(3\): \(21 \div 3 = 7\)
— Делим \(7\) на \(7\): \(7 \div 7 = 1\)
Таким образом, разложение \(756\): \(2^2 \times 3^3 \times 7^1\).
2. Определение НОК:
Для нахождения НОК берём максимальные степени всех простых множителей, которые присутствуют в разложении обоих чисел:
— \(2^2\) (поскольку у числа \(756\) степень двойки больше)
— \(3^3\) (поскольку у числа \(756\) степень тройки больше)
— \(7^2\) (поскольку у числа \(294\) степень семёрки больше)
Таким образом, НОК(\(294\), \(756\)) = \(2^2 \times 3^3 \times 7^2 = 5292\).
б) Найти НОК для чисел \(693\) и \(1617\)
1. Разложение на простые множители:
Для числа \(693\):
— Делим \(693\) на \(3\): \(693 \div 3 = 231\)
— Делим \(231\) на \(3\): \(231 \div 3 = 77\)
— Делим \(77\) на \(7\): \(77 \div 7 = 11\)
— Делим \(11\) на \(11\): \(11 \div 11 = 1\)
Таким образом, разложение \(693\): \(3^2 \times 7^1 \times 11^1\).
Для числа \(1617\):
— Делим \(1617\) на \(3\): \(1617 \div 3 = 539\)
— Делим \(539\) на \(7\): \(539 \div 7 = 77\)
— Делим \(77\) на \(7\): \(77 \div 7 = 11\)
— Делим \(11\) на \(11\): \(11 \div 11 = 1\)
Таким образом, разложение числа: \(3^1 \times 7^2 \times 11^1\).
2. Определение НОК:
Для нахождения НОК берём максимальные степени всех простых множителей:
— \(3^2\) (поскольку у числа \(693\) степень тройки больше)
— \(7^2\) (поскольку у числа \(1617\) степень семёрки больше)
— \(11^1\) (степени одинаковы)
Таким образом, НОК(\(693\), \(1617\)) = \(3^2 \times 7^2 \times 11 = 4851\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!