Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 525 Макарычев — Подробные Ответы
Какой цифрой оканчивается значение выражения:
a) \(45^5 — 31^4\);
b) \(37^2 + 21^6 + 45^4\)?
a) \(45^5 — 31^4\):
— \(45^5\) оканчивается на \(5\), \(31^4\) на \(1\).
— Разность \(45^5 — 31^4\) оканчивается на \(4\).
б) \(37^2 + 21^6 + 45^4\):
— \(37^2\) оканчивается на \(9\), \(21^6\) на \(1\), \(45^4\) на \(5\).
— Сумма \(37^2 + 21^6 + 45^4\) оканчивается на \(5\).
Чтобы определить, на какую цифру оканчивается значение выражения, необходимо обратить внимание на последние цифры оснований и возводить их в степени, чтобы определить последние цифры результатов.
a) \(45^5 — 31^4\):
1. \(45^5\):
— Последняя цифра числа \(45\) — это \(5\).
— Любое число, оканчивающееся на \(5\), возведенное в любую положительную степень, будет оканчиваться на \(5\). Поэтому \(45^5\) оканчивается на \(5\).
2. \(31^4\):
— Последняя цифра числа \(31\) — это \(1\).
— Любое число, оканчивающееся на \(1\), возведенное в любую степень, будет оканчиваться на \(1\). Поэтому \(31^4\) оканчивается на \(1\).
3. Разность \(45^5 — 31^4\):
— Последняя цифра числа \(45^5\) — это \(5\), а последняя цифра числа \(31^4\) — это \(1\).
— Разность чисел, оканчивающихся на \(5\) и \(1\), оканчивается на \(4\) (так как \(5 — 1 = 4\)).
Таким образом, разность \(45^5 — 31^4\) оканчивается на цифру \(4\).
б) \(37^2 + 21^6 + 45^4\):
1. \(37^2\):
— Последняя цифра числа \(37\) — это \(7\).
— Нам нужно найти последнюю цифру числа \(7^2\). Это будет \(49\), и последняя цифра — это \(9\).
2. \(21^6\):
— Последняя цифра числа \(21\) — это \(1\).
— Как уже упоминалось, любое число, оканчивающееся на \(1\), возведенное в любую степень, будет оканчиваться на \(1\). Поэтому \(21^6\) оканчивается на \(1\).
3. \(45^4\):
— Последняя цифра числа \(45\) — это \(5\).
— Любое число, оканчивающееся на \(5\), возведенное в любую положительную степень, будет оканчиваться на \(5\). Поэтому \(45^4\) оканчивается на \(5\).
4. Сумма \(37^2 + 21^6 + 45^4\):
— Последние цифры слагаемых: \(9\), \(1\), и \(5\).
— Суммируем эти последние цифры: \(9 + 1 + 5 = 15\).
— Последняя цифра суммы равна последней цифре числа \(15\), то есть это цифра \(5\).
Таким образом, сумма \(37^2 + 21^6 + 45^4\) оканчивается на цифру \(5\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!