ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 526 Макарычев — Подробные Ответы

Верно ли равенство:
а) 3² + 4² + 5² = 6²;
б) (1 + 2 + 3 + 4)² = 1³ + 2³ + 3³ + 4³?

a) 3² + 4² + 5² = 6²
9 + 16 + 25 ≠ 36
50 ≠ 36

б) (1 + 2 + 3 + 4)² = 1³ + 2³ + 3³ + 4³
10² = 1 + 8 + 27 + 64
100 = 100

а) \(3^2 + 4^2 + 5^2 = 6^2\)

1. Вычислим каждое из квадратов:
— \(3^2 = 9\)
— \(4^2 = 16\)
— \(5^2 = 25\)

2. Сложим результаты:
— \(9 + 16 + 25 = 50\)

3. Вычислим квадрат числа 6:
— \(6^2 = 36\)

4. Сравним результаты:
— \(50 \neq 36\)

Таким образом, равенство неверно.

б) \((1 + 2 + 3 + 4)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3\)

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
— \(1 + 2 + 3 + 4 = 10\)

2. Найдем квадрат этой суммы:
— \(10^2 = 100\)

3. Вычислим каждый из кубов:
— \(1^3 = 1\)
— \(2^3 = 8\)
— \(3^3 = 27\)
— \(4^3 = 64\)

4. Сложим результаты кубов:
— \(1 + 8 + 27 + 64 = 100\)

5. Сравним результаты:
— \(100 = 100\)

Таким образом, второе равенство верно.