Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 528 Макарычев — Подробные Ответы
Разложите число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел:
а) 54; б) 144; в) 225; г) 500.
а)
\( 54 = 2 \times 3^3 \)
б)
\( 144 = 2^4 \times 3^2 \)
в)
\( 225 = 3^2 \times 5^2 \)
г)
\( 500 = 2^2 \times 5^3 \)
а) Число \(54\)
1. \(54\) делится на \(2\) (наименьшее простое число), получаем \(27\).
2. \(27\) делится на \(3\), получаем \(9\).
3. \(9\) делится на \(3\), получаем \(3\).
4. \(3\) делится на \(3\), получаем \(1\).
Таким образом, \(54 = 2 \times 3^3\).
б) Число \(144\)
1. \(144\) делится на \(2\), получаем \(72\).
2. \(72\) делится на \(2\), получаем \(36\).
3. \(36\) делится на \(2\), получаем \(18\).
4. \(18\) делится на \(2\), получаем \(9\).
5. \(9\) делится на \(3\), получаем \(3\).
6. \(3\) делится на \(3\), получаем \(1\).
Таким образом, \(144 = 2^4 \times 3^2\).
в) Число \(225\)
1. \(225\) делится на \(5\), получаем \(45\).
2. \(45\) делится на \(5\), получаем \(9\).
3. \(9\) делится на \(3\), получаем \(3\).
4. \(3\) делится на \(3\), получаем \(1\).
Таким образом, \(225 = 3^2 \times 5^2\).
г) Число \(500\)
1. \(500\) делится на \(5\), получаем \(100\).
2. \(100\) делится на \(5\), получаем \(20\).
3. \(20\) делится на \(5\), получаем \(4\).
4. \(4\) делится на \(2\), получаем \(2\).
5. \(2\) делится на \(2\), получаем \(1\).
Таким образом, \(500 = 2^2 \times 5^3\).
В каждом случае мы последовательно делили число на наименьшие возможные простые числа до тех пор, пока не получили единицу, записывая множители и их степени.
Алгебра
