Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 529 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте число в виде степени с основанием 2 или 3:
а) 64; б) 81; в) 512; г) 729; д) 1024.
а)
64 = 2⁶
б)
81 = 3⁴
в)
512 = 2⁹
г)
729 = 3⁶
д)
1024 = 2¹⁰
Для представления чисел в виде степеней с основанием 2 или 3 необходимо разложить каждое число на множители, используя только числа 2 или 3. Давайте подробно рассмотрим каждый из этих примеров:
а) 64
Чтобы представить 64 как степень с основанием 2, мы последовательно делим его на 2, пока не получим 1:
— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1
Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 64 = 2⁶.
б) 81
Чтобы представить 81 как степень с основанием 3, мы последовательно делим его на 3:
— 81 ÷ 3 = 27
— 27 ÷ 3 = 9
— 9 ÷ 3 = 3
— 3 ÷ 3 = 1
Число делений равно количеству троек в разложении. Таким образом, 81 = 3⁴.
в) 512
Представим число как степень с основанием 2:
— 512 ÷ 2 = 256
— 256 ÷ 2 = 128
— 128 ÷ 2 = 64
— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1
Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 512 = 2⁹.
г) 729
Представим число как степень с основанием 3:
— 729 ÷ 3 = 243
— 243 ÷ 3 = 81
— 81 ÷ 3 = 27
— 27 ÷ 3 = 9
— 9 ÷ 3 = 3
— 3 ÷ 3 = 1
Число делений равно количеству троек в разложении. Таким образом, 729 = 3⁶.
д) 1024
Представим число как степень с основанием 2:
— 1024 ÷ 2 = 512
— 512 ÷ 2 = 256
— 256 ÷ 2 = 128
— 128 ÷ 2 = 64
— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1
Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 1024 = 2¹⁰.
В каждом случае мы делим число на его основание (либо на два, либо на три), пока не получим единицу, и считаем количество делений, чтобы определить показатель степени.
Алгебра
