ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 529 Макарычев — Подробные Ответы

Представьте число в виде степени с основанием 2 или 3:

а) 64;      б) 81;      в) 512;      г) 729;      д) 1024.

а)

64 = 2⁶

б)

81 = 3⁴

в)

512 = 2⁹

г)

729 = 3⁶

д)

Для представления чисел в виде степеней с основанием 2 или 3 необходимо разложить каждое число на множители, используя только числа 2 или 3. Давайте подробно рассмотрим каждый из этих примеров:

а) 64
Чтобы представить 64 как степень с основанием 2, мы последовательно делим его на 2, пока не получим 1:

— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1

Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 64 = 2⁶.

б) 81
Чтобы представить 81 как степень с основанием 3, мы последовательно делим его на 3:

— 81 ÷ 3 = 27
— 27 ÷ 3 = 9
— 9 ÷ 3 = 3
— 3 ÷ 3 = 1

Число делений равно количеству троек в разложении. Таким образом, 81 = 3⁴.

в) 512
Представим число как степень с основанием 2:

— 512 ÷ 2 = 256
— 256 ÷ 2 = 128
— 128 ÷ 2 = 64
— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1

Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 512 = 2⁹.

г) 729
Представим число как степень с основанием 3:

— 729 ÷ 3 = 243
— 243 ÷ 3 = 81
— 81 ÷ 3 = 27
— 27 ÷ 3 = 9
— 9 ÷ 3 = 3
— 3 ÷ 3 = 1

Число делений равно количеству троек в разложении. Таким образом, 729 = 3⁶.

д) 1024
Представим число как степень с основанием 2:

— 1024 ÷ 2 = 512
— 512 ÷ 2 = 256
— 256 ÷ 2 = 128
— 128 ÷ 2 = 64
— 64 ÷ 2 = 32
— 32 ÷ 2 = 16
— 16 ÷ 2 = 8
— 8 ÷ 2 = 4
— 4 ÷ 2 = 2
— 2 ÷ 2 = 1

Число делений равно количеству двоек в разложении. Таким образом, 1024 = 2¹⁰.

В каждом случае мы делим число на его основание (либо на два, либо на три), пока не получим единицу, и считаем количество делений, чтобы определить показатель степени.