Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 531 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте число в виде степени с показателем, отличным от 1:
а) 121; б) −32; в) 0,125; г) 625; д) −0,216; е) 0,343.
а) \(121 = 11^2\)
б) \(-32 = (-2)^5\)
в) \(0,125 = (0,5)^3\)
г) \(625 = 5^4\)
д) \(-0,216 = (-0,6)^3\)
е) \(0,343 = 0,7^3\)
Чтобы представить каждое из данных чисел в виде степени с показателем, отличным от \(1\), нужно найти такое основание и показатель степени, чтобы при возведении в эту степень получилось исходное число. Рассмотрим каждое число по отдельности:
а) \(121\)
\(121\) является квадратом целого числа. Чтобы найти это число, можно воспользоваться знанием о том, что \(11\) в квадрате равно \(121\). Таким образом, \(121 = 11^2\).
б) \(-32\)
Здесь нужно учесть знак числа. \(-32\) является отрицательным числом, и его можно представить как степень отрицательного числа. \(32\) равно \(2^5\), следовательно, \(-32 = (-2)^5\).
в) \(0,125\)
Число \(0,125\) можно представить как дробь: \( \frac{1}{8} \). Зная, что \(8 = 2^3\), можно записать: \( \frac{1}{8} = (0.5)^3 \), так как \(0.5\) в кубе равно \(0.125\).
г) \(625\)
\(625\) является степенью целого числа. Зная, что \(5^4 = 625\), мы можем записать: \(625 = 5^4\).
д) \(-0,216\)
Для этого числа также нужно учесть знак. \(0,216\) можно представить как дробь: \( \frac{216}{1000} \), что равно \( (0.6)^3 \). Следовательно, с учетом знака: \(-0,216 = (-0.6)^3\).
е) \(0,343\)
Число \(0,343\) можно представить как дробь: \( \frac{343}{1000} \). Зная, что \(7^3 = 343\), мы можем записать: \(0.343 = (0.7)^3\).
Алгебра
