ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 535 Макарычев — Подробные Ответы

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) \( (-0,03)^8 \) и \( 0 \);
б) \( 0 \) и \( (-1,25)^7 \);
в) \( (-1,75)^3 \) и \( (-0,29)^2 \);
г) \( 0,98^6 \) и \( 1,02^6 \).

а) \( (-0,03)^8 > 0 \)

б) \( 0 > (-1,25)^7 \)

в) \( (-1,75)^3 < (-0,29)^2 \)

г) \( 0,98^6 < 1,02^6 \)

а) \( (-0,03)^8 \) и \( 0 \)

— \( (-0,03)^8 \) — это отрицательное число, возведенное в четную степень. Любое число, возведенное в четную степень, будет положительным. Поскольку все положительные числа больше нуля, то \( (-0,03)^8 > 0 \).

б) \( 0 \) и \( (-1,25)^7 \)

— \( (-1,25)^7 \) — это отрицательное число, возведенное в нечетную степень. Любое отрицательное число, возведенное в нечетную степень, остается отрицательным. Таким образом, \( (-1,25)^7 < 0 \). Следовательно, \( 0 > (-1,25)^7 \).

в) \( (-1,75)^3 \) и \( (-0,29)^2 \)

— \( (-1,75)^3 \) — это отрицательное число, возведенное в нечетную степень, поэтому результат будет отрицательным.
— \( (-0,29)^2 \) — это отрицательное число, возведенное в четную степень, поэтому результат будет положительным.
— Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного числа, то \( (-1,75)^3 < (-0,29)^2 \).

г) \( 0,98^6 \) и \( 1,02^6 \)

— \( 0,98^6 \) — это число меньше единицы, возведенное в шестую степень. При возведении числа меньше единицы в положительную степень результат будет меньше единицы.
— \( 1,02^6 \) — это число больше единицы, возведенное в шестую степень. При возведении числа больше единицы в положительную степень результат будет больше единицы.
— Таким образом, \( 0,98^6 < 1,02^6 \).