Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 549 Макарычев — Подробные Ответы
Замените частное степеней:
а) \( b^{15} : b^{12} \);
б) \( 7^{39} : 7^{13} \);
в) \( a^{11} : a \);
г) \( 12^{100} : 12^{99} \).
а) \( b^{15} : b^{12} = b^{15-12} = b^3 \)
б) \( 7^{39} : 7^{13} = 7^{39-13} = 7^{26} \)
в) \( a^{11} : a = a^{11-1} = a^{10} \)
г) \( 12^{100} : 12^{99} = 12^{100-99} = 12^1 = 12 \)
Давайте разберем каждое из выражений подробно, используя правило деления степеней с одинаковым основанием.
Основное правило
При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются. Это правило записывается в виде:
\( x^m : x^n = x^{m-n} \)
Теперь применим это правило к каждому из заданных выражений:
а) \( b^{15} : b^{12} \)
1. Основание: \( b \)
2. Показатели степеней: \( 15 \) и \( 12 \)
Применяя правило вычитания показателей, получаем:
\( b^{15} : b^{12} = b^{15-12} = b^3 \)
б) \( 7^{39} : 7^{13} \)
1. Основание: \( 7 \)
2. Показатели степеней: \( 39 \) и \( 13 \)
Применяя правило, получаем:
\( 7^{39} : 7^{13} = 7^{39-13} = 7^{26} \)
в) \( a^{11} : a \)
1. Основание: \( a \)
2. Показатели степеней: \( 11 \) и \( 1 \) (поскольку \( a = a^1 \))
Применяя правило, получаем:
\( a^{11} : a = a^{11-1} = a^{10} \)
г) \( 12^{100} : 12^{99} \)
1. Основание: \( 12 \)
2. Показатели степеней: \( 100 \) и \( 99 \)
Применяя правило, получаем:
\( 12^{100} : 12^{99} = 12^{100-99} = 12^1 = 12 \)
Таким образом, для каждого выражения мы использовали правило вычитания показателей степеней, чтобы заменить частное на степень с новым показателем.
Алгебра
