Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 554 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите:
а) \( (-1)^n \cdot (-1)^n \);
б) \( (-1)^{2n} : (-1)^3 \).
а) \( (-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{n+n} = (-1)^{2n} = 1 \)
б) \( (-1)^{2n} : (-1)^3 = 1 : (-1) = -1 \)
а) \( (-1)^n \cdot (-1)^n \)
\(1\). Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: \( (-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{n+n} = (-1)^{2n} \).
\(2\). Если показатель степени \( 2n \) четный, то \( (-1)^{2n} = 1 \). Это связано с тем, что любое четное число умножений \(-1\) на себя дает в результате \(1\).
Таким образом, результат: \( (-1)^n \cdot (-1)^n = 1 \).
б) \( (-1)^{2n} : (-1)^3 \)
\(1\). Деление степеней с одинаковым основанием можно представить как вычитание показателей: \( \frac{(-1)^{2n}}{(-1)^3} = (-1)^{2n-3} \).
\(2\). Мы уже знаем, что \( (-1)^{2n} = 1 \), так как \(2n\) — четное число.
\(3\). Таким образом, \( (-1)^{2n-3} = 1 \cdot (-1)^{-3} = \frac{1}{(-1)^3} \).
\(4\). Поскольку \( (-1)^3 = -1 \), то \(\frac{1}{-1} = -1\).
Таким образом, результат: \( (-1)^{2n} : (-1)^3 = -1 \).
Алгебра
