Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 561 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \((x^3)^2 \cdot (-x^3)^4\);
б) \((-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5\);
в) \((x^7)^5 \cdot (-x^2)^6\);
г) \((-c^9)^4 \cdot (c^5)^2\).
а) \((x^3)^2 \cdot (-x^3)^4 = x^6 \cdot x^{3 \cdot 4} = x^{6+12} = x^{18}\)
б) \((-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5 = -y^{3 \cdot 7} \cdot (-y^{4 \cdot 5}) = -y^{21} \cdot (-y^{20}) = y^{21+20} = y^{41}\)
в) \((x^7)^5 \cdot (-x^2)^6 = x^{7 \cdot 5} \cdot x^{2 \cdot 6} = x^{35} \cdot x^{12} = x^{35+12} = x^{47}\)
г) \((-c^9)^4 \cdot (c^5)^2 = c^{9 \cdot 4} \cdot c^{5 \cdot 2} = c^{36} \cdot c^{10} = c^{36+10} = c^{46}\)
а) \((x^3)^2 \cdot (-x^3)^4\)
1. Возведение степени в степень:
— Когда мы возводим степень в степень, мы перемножаем показатели степеней. То есть:
\((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6\)
\((-x^3)^4 = (-1)^4 \cdot (x^3)^4 = 1 \cdot x^{3 \cdot 4} = x^{12}\)
(Обратите внимание, что \((-1)^4 = 1\), так как степень четная.)
2. Умножение степеней с одинаковым основанием:
— При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\(x^6 \cdot x^{12} = x^{6+12} = x^{18}\)
Ответ: \((x^3)^2 \cdot (-x^3)^4 = x^{18}\).
б) \((-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5\)
1. Возведение степени в степень:
— Для первого множителя:
\((-y^3)^7 = (-1)^7 \cdot (y^3)^7 = -1 \cdot y^{3 \cdot 7} = -y^{21}\)
(Здесь \((-1)^7 = -1\), так как степень нечетная.)
— Для второго множителя:
\((-y^4)^5 = (-1)^5 \cdot (y^4)^5 = -1 \cdot y^{4 \cdot 5} = -y^{20}\)
(Здесь также степень нечетная, поэтому знак остается минусом.)
2. Умножение степеней с одинаковым основанием:
— При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\(-y^{21} \cdot -y^{20} = y^{21+20} = y^{41}\)
Ответ: \((-y^3)^7 \cdot (-y^4)^5 = y^{41}\).
в) \((x^7)^5 \cdot (-x^2)^6\)
1. Возведение степени в степень:
— Для первого множителя:
\((x^7)^5 = x^{7 \cdot 5} = x^{35}\)
— Для второго множителя:
\((-x^2)^6 = (-1)^6 \cdot (x^2)^6 = 1 \cdot x^{2 \cdot 6} = x^{12}\)
(Обратите внимание, что \((-1)^6 = 1\), так как степень четная.)
2. Умножение степеней с одинаковым основанием:
— При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\(x^{35} \cdot x^{12} = x^{35+12} = x^{47}\)
Ответ: \((x^7)^5 \cdot (-x^2)^6 = x^{47}\).
г) \((-c^9)^4 \cdot (c^5)^2\)
1. Возведение степени в степень:
— Для первого множителя:
\((-c^9)^4 = (-1)^4 \cdot (c^9)^4 = 1 \cdot c^{9 \cdot 4} = c^{36}\)
(Обратите внимание, что \((-1)^4 = 1\), так как степень четная.)
— Для второго множителя:
\( (c^5)^2 = c^{5 \cdot 2} = c^{10}\)
2. Умножение степеней с одинаковым основанием:
— При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\(c^{36} \cdot c^{10} = c^{36+10} = c^{46}\)
Ответ: \((-c^9)^4 \cdot (c^5)^2 = c^{46}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!