Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 562 Макарычев — Подробные Ответы
Замените букву p выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством:
а) p⁵ = x²⁰;
б) p⁷ = x²¹;
в) p³c⁸ = c²⁰;
г) y⁷ · (y²)⁴ = p⁵.
а)
\( p^5 = x^{20} \)
\( (x^{?})^5 = x^{20} \)
\( p = x^{20 \div 5} \)
\( p = x^4 \)
б)
\( p^7 = x^{21} \)
\( p = x^{21 \div 7} \)
\( p = x^3 \)
в)
\( p^3c^8 = c^{20} \)
\( p^3 = \frac{c^{20}}{c^8} \)
\( p^3 = c^{12} \)
\( p = c^{12 \div 3} \)
\( p = c^4 \)
г)
\( y^7 \cdot (y^2)^4 = p^5 \)
\( y^{7+2\cdot4} = p^5 \)
\( y^{7+8} = p^5 \)
\( y^{15} = p^5 \)
\( p = y^{15 \div 5} \)
\( p = y^3 \)
а) \( p^5 = x^{20} \)
Цель: Найти выражение для \( p \), чтобы равенство стало тождеством.
Шаг 1: Мы видим, что \( x^{20} \) должно быть выражено как степень пятого порядка.
Шаг 2: Записываем это как \( (x^{?})^5 = x^{20} \). Чтобы найти неизвестную степень \( ? \), мы делим показатель степени \( 20 \) на \( 5 \): \( ? = \frac{20}{5} = 4 \).
Шаг 3: Следовательно, \( (x^4)^5 = x^{20} \).
Шаг 4: Таким образом, получаем \( p = x^4 \).
б) \( p^7 = x^{21} \)
Цель: Найти выражение для \( p \).
Шаг 1: Мы видим, что \( x^{21} \) должно быть выражено как степень седьмого порядка.
Шаг 2: Чтобы найти \( p \), мы делим показатель степени \( 21 \) на \( 7 \): \( p = x^{21 \div 7} \).
Шаг 3: Таким образом, получаем \( p = x^3 \).
в) \( p^3c^8 = c^{20} \)
Цель: Найти выражение для \( p \).
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения, разделив обе стороны на \( c^8 \): \( p^3 = \frac{c^{20}}{c^8} \).
Шаг 2: Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием: вычитаем показатели степеней. Получаем \( p^3 = c^{20 — 8} = c^{12} \).
Шаг 3: Чтобы найти \( p \), мы делим показатель степени \( 12 \) на \( 3 \): \( p = c^{12 \div 3} \).
Шаг 4: Таким образом, получаем \( p = c^4 \).
г) \( y^7 \cdot (y^2)^4 = p^5 \)
Цель: Найти выражение для \( p \).
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения. Сначала упростим выражение в скобках: \( (y^2)^4 = y^{2\cdot4} = y^8 \).
Шаг 2: Теперь перемножим степени с одинаковым основанием: \( y^7 \cdot y^8 = y^{7+8} = y^{15} \).
Шаг 3: Таким образом, уравнение становится \( y^{15} = p^5 \).
Шаг 4: Чтобы найти \( p \), мы делим показатель степени \( 15 \) на \( 5 \): \( p = y^{15 \div 5} \).
Шаг 5: Таким образом, получаем \( p = y^3 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!