Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 563 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде степени:
а) \( 4^5 \cdot 2^{21} \);
б) \( 25^{13} : 5^{11} \);
в) \( 8^5 \cdot 16^{13} \);
г) \( 27^{10} : 9^{15} \).
а) \( 4^5 \cdot 2^{21} = (2^2)^5 \cdot 2^{21} = 2^{10} \cdot 2^{21} = 2^{10+21} = 2^{31} \)
б) \( 25^{13} : 5^{11} = (5^2)^{13} : 5^{11} = 5^{26} : 5^{11} = 5^{26-11} = 5^{15} \)
в) \( 8^5 \cdot 16^{13} = (2^3)^5 \cdot (2^4)^{13} = 2^{15} \cdot 2^{52} = 2^{15+52} = 2^{67} \)
г) \( 27^{10} : 9^{15} = (3^3)^{10} : (3^2)^{15} = 3^{30} : 3^{30} = 3^{30-30} = 3^0 = 1 \)
а) \( 4^5 \cdot 2^{21} \)
1. Заметим, что \( 4 = 2^2 \). Поэтому \( 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} \).
2. Теперь у нас есть произведение \( 2^{10} \cdot 2^{21} \).
3. Используем правило сложения показателей при умножении степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
4. Получаем: \( 2^{10} \cdot 2^{21} = 2^{10+21} = 2^{31} \).
б) \( 25^{13} : 5^{11} \)
1. Заметим, что \( 25 = 5^2 \). Поэтому \( 25^{13} = (5^2)^{13} = 5^{26} \).
2. У нас есть деление степеней: \( 5^{26} : 5^{11} \).
3. Используем правило вычитания показателей при делении степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
4. Получаем: \( 5^{26} : 5^{11} = 5^{26-11} = 5^{15} \).
в) \( 8^5 \cdot 16^{13} \)
1. Заметим, что \( 8 = 2^3 \) и \( 16 = 2^4 \). Поэтому \( 8^5 = (2^3)^5 = 2^{15} \) и \( 16^{13} = (2^4)^{13} = 2^{52} \).
2. Теперь у нас есть произведение \( 2^{15} \cdot 2^{52} \).
3. Используем правило сложения показателей: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
4. Получаем: \( 2^{15} \cdot 2^{52} = 2^{15+52} = 2^{67} \).
г) \( 27^{10} : 9^{15} \)
1. Заметим, что \( 27 = 3^3 \) и \( 9 = 3^2 \). Поэтому \( 27^{10} = (3^3)^{10} = 3^{30} \) и \( 9^{15} = (3^2)^{15} = 3^{30} \).
2. У нас есть деление степеней: \( 3^{30} : 3^{30} \).
3. Используем правило вычитания показателей: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
4. Получаем: \( 3^{30} : 3^{30} = 3^{30-30} = 3^0 = 1 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!