Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 564 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде \( x^n \) или \( -x^n \):
а) \( (-x^3)^7 \);
б) \( (-x^2)^5 \);
в) \( (-x)^4 x^8 \);
г) \( (-x^5)^7 \cdot (x^2)^3 \).
а) \( (-x^3)^7 = -x^{21} \)
б) \( (-x^2)^5 = -x^{10} \)
в) \( (-x)^4 x^8 = x^{4+8} = x^{12} \)
г) \( (-x^5)^7 \cdot (x^2)^3 = -x^{5 \cdot 7} \cdot x^{2 \cdot 3} = -x^{35} \cdot x^6 = -x^{35+6} = -x^{41} \)
а) \( (-x^3)^7 \)
При возведении отрицательной степени в нечетную степень, знак остается отрицательным. Мы возводим \( x^3 \) в степень 7, что дает \( x^{3 \cdot 7} = x^{21} \). Поскольку основание отрицательное и степень нечетная, результат будет \( -x^{21} \).
б) \( (-x^2)^5 \)
Аналогично предыдущему случаю, здесь основание отрицательное и степень нечетная, поэтому знак остается отрицательным. Возводим \( x^2 \) в степень 5: \( x^{2 \cdot 5} = x^{10} \). Результат будет \( -x^{10} \).
в) \( (-x)^4 x^8 \)
Здесь мы имеем произведение двух степеней. Сначала рассмотрим \( (-x)^4 \): поскольку степень четная, знак становится положительным, и мы получаем \( x^4 \). Затем умножаем на \( x^8 \), что дает \( x^{4+8} = x^{12} \).
г) \( (-x^5)^7 \cdot (x^2)^3 \)
Сначала вычисляем \( (-x^5)^7 \). Основание отрицательное, степень нечетная, поэтому знак остается отрицательным: \( -x^{5 \cdot 7} = -x^{35} \).
Теперь вычисляем \( (x^2)^3 \): это просто \( x^{2 \cdot 3} = x^6 \).
Умножаем две полученные степени: \( -x^{35} \cdot x^6 = -x^{35+6} = -x^{41} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!