Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 565 Макарычев — Подробные Ответы
Сколькими способами можно представить в виде степени с показателем, отличным от 1, число:
а) \( 2^{15} \);
б) \( 2^6 \)?
а) \( 2^{15} \)
\( 2^{15} = (2^3)^5 = (2^5)^3 \)
2 способа
б) \( 2^6 \)
\( 2^6 = (2^2)^3 = (2^3)^2 \)
2 способа
Для решения задачи необходимо представить заданные степени числа 2 в виде степени с показателем, отличным от 1, используя разложение показателя на множители.
а) \( 2^{15} \):
1. Разложим число 15 на простые множители. Это можно сделать следующим образом:
\( 15 = 3 \times 5 \)
Это разложение говорит нам о том, что 15 можно представить как произведение чисел 3 и 5.
2. Используя это разложение, мы можем переписать степень \( 2^{15} \) в виде:
— \( 2^{15} = (2^3)^5 \)
— \( 2^{15} = (2^5)^3 \)
Таким образом, число \( 2^{15} \) можно представить в виде степени двумя способами: \( (2^3)^5 \) и \( (2^5)^3 \).
б) \( 2^6 \):
1. Разложим число 6 на простые множители:
\( 6 = 2 \times 3 \)
Это разложение говорит нам о том, что 6 можно представить как произведение чисел 2 и 3.
2. Используя это разложение, мы можем переписать степень \( 2^6 \) в виде:
— \( 2^6 = (2^2)^3 \)
— \( 2^6 = (2^3)^2 \)
Таким образом, число \( 2^6 \) также можно представить в виде степени двумя способами: \( (2^2)^3 \) и \( (2^3)^2 \).
В обоих случаях мы использовали разложение показателя степени на простые множители для нахождения всех возможных представлений в виде степени.
Алгебра
