ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 569 Макарычев — Подробные Ответы

Какова степень одночлена:
а) \(3x^3y^7\);
б) \(-10ab^2c^3\);
в) \(a^9b^9\);
г) \(-xyz\);
д) \(-8x^0\);
е) \(2,4\)?

a) \(3x^3 y^7\)   \(3+7=10\)
б) \(-10 ab^2 c^3\)   \(1+2+3=6\)
в) \(a^9 b^9\)   \(9+9=18\)
г) \(-xyz\)   \(1+1+1=3\)
д) \(-8x^0\)   \(0\)
е) \(2,4\)   \(0\)

Степень одночлена — это сумма степеней всех переменных, входящих в его состав. Рассмотрим каждый из одночленов по отдельности:

а) \(3x^3y^7\):
— В этом одночлене переменная \(x\) имеет степень \(3\), а переменная \(y\) — степень \(7\).
— Сумма степеней переменных: \(3 + 7 = 10\).
— Следовательно, степень одночлена \(3x^3y^7\) равна \(10\).

б) \(-10ab^2c^3\):
— Переменная \(a\) имеет степень \(1\) (так как она записана без степени, это означает, что степень равна \(1\)).
— Переменная \(b\) имеет степень \(2\).
— Переменная \(c\) имеет степень \(3\).
— Сумма степеней переменных: \(1 + 2 + 3 = 6\).
— Следовательно, степень одночлена \(-10ab^2c^3\) равна \(6\).

в) \(a^9b^9\):
— Переменная \(a\) имеет степень \(9\).
— Переменная \(b\) также имеет степень \(9\).
— Сумма степеней переменных: \(9 + 9 = 18\).
— Следовательно, степень одночлена \(a^9b^9\) равна \(18\).

г) \(-xyz\):
— Переменная \(x\) имеет степень \(1\).
— Переменная \(y\) имеет степень \(1\).
— Переменная \(z\) имеет степень \(1\).
— Сумма степеней переменных: \(1 + 1 + 1 = 3\).
— Следовательно, степень одночлена \(-xyz\) равна \(3\).

д) \(-8x^0\):
— Переменная \(x\) имеет степень \(0\). По определению, любое число в степени \(0\) равно \(1\), но здесь мы рассматриваем только степень.
— Поскольку других переменных нет, сумма степеней переменных: \(0\).
— Следовательно, степень одночлена \(-8x^0\) равна \(0\).

е) \(2,4\):
— Это число без переменных. Поскольку нет переменных, считаем, что это одночлен нулевой степени.
— Следовательно, степень одночлена \(2,4\) равна \(0\).

Таким образом, для каждого из данных одночленов мы сложили степени всех переменных, чтобы определить их общую степень.