Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 570 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень:
а) \(5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac\);
б) \(-0,45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right) \cdot 9ab\);
в) \(-a^3b \cdot 3a^2b^4\);
г) \(0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3)\).
а) \(5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac = 140a^2b^2c^2\) (6)
б) \(-0,45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right) \cdot 9ab = 0,45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9 a^2b^2d^2 = 4,5a^2b^2d^2\) (6)
в) \(-a^3b \cdot 3a^2b^4 = -3a^5b^5\) (10)
г) \(0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3) = -0,3x^4y^4\) (8)
а) \(5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac\)
1. Перемножаем числовые коэффициенты: \(5 \cdot 0,7 \cdot 40 = 140\).
2. Перемножаем буквенные части: \(a \cdot a = a^2\), \(b \cdot b = b^2\), \(c \cdot c = c^2\).
3. Объединяем результат: \(140a^2b^2c^2\).
4. Степень одночлена — сумма степеней всех переменных: \(2 + 2 + 2 = 6\).
б) \(-0,45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right) \cdot 9ab\)
1. Преобразуем смешанное число в дробь: \(-1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9}\).
2. Перемножаем числовые коэффициенты: \(-0,45 \cdot -\frac{10}{9} \cdot 9 = 0,45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9 = 4,5\).
3. Перемножаем буквенные части: \(a \cdot a = a^2\), \(b \cdot b = b^2\), \(d \cdot d = d^2\).
4. Объединяем результат: \(4,5a^2b^2d^2\).
5. Степень одночлена — сумма степеней всех переменных: \(2 + 2 + 2 = 6\).
в) \(-a^3b \cdot 3a^2b^4\)
1. Перемножаем числовые коэффициенты: \(-1 \cdot 3 = -3\).
2. Перемножаем буквенные части: \(a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5\), \(b \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5\).
3. Объединяем результат: \(-3a^5b^5\).
4. Степень одночлена — сумма степеней всех переменных: \(5 + 5 = 10\).
г) \(0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3)\)
1. Перемножаем числовые коэффициенты: \(0,6 \cdot -0,5 = -0,3\).
2. Перемножаем буквенные части: \(x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4\), \(y \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4\).
3. Объединяем результат: \(-0,3x^4y^4\).
4. Степень одночлена — сумма степеней всех переменных: \(4 + 4 = 8\).
Алгебра
