Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 571 Макарычев — Подробные Ответы
Составьте все возможные одночлены стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие переменные \(x\) и \(y\), такие, что степень каждого одночлена равна:
а) трём; б) четырём.
а) \(5x^2y\); \(5xy^2\)
б) \(5xy^3\); \(5x^2y^2\); \(5x^3y\)
а) Степень одночлена равна \(3\)
1. Что такое степень одночлена?
Степень одночлена — это сумма степеней всех переменных, входящих в одночлен. Например, в одночлене \(x^2y\) степень равна \(2 + 1 = 3\).
2. Как выбрать степени переменных?
Поскольку мы работаем с переменными \(x\) и \(y\), и нам нужно, чтобы сумма их степеней была равна \(3\), мы перебираем все возможные комбинации:
— Если \(x\) имеет степень \(2\), то \(y\) должен иметь степень \(1\), чтобы общая степень была \(3\). Это даёт одночлен \(x^2y\).
— Если \(x\) имеет степень \(1\), то \(y\) должен иметь степень \(2\), чтобы общая степень была \(3\). Это даёт одночлен \(xy^2\).
3. Добавление коэффициента:
Каждому из полученных одночленов добавляем коэффициент \(5\), получая:
— \(5x^2y\)
— \(5xy^2\)
б) Степень одночлена равна \(4\)
1. Как выбрать степени переменных?
Теперь нам нужно, чтобы сумма степеней переменных \(x\) и \(y\) была равна \(4\). Мы перебираем все возможные комбинации степеней:
— Если \(x\) имеет степень \(3\), то \(y\) должен иметь степень \(1\), чтобы общая степень была \(4\). Это даёт одночлен \(x^3y\).
— Если \(x\) имеет степень \(2\), то \(y\) должен иметь степень \(2\), чтобы общая степень была \(4\). Это даёт одночлен \(x^2y^2\).
— Если \(x\) имеет степень \(1\), то \(y\) должен иметь степень \(3\), чтобы общая степень была \(4\). Это даёт одночлен \(xy^3\).
2. Добавление коэффициента:
Каждому из полученных одночленов добавляем коэффициент \(5\), получая:
— \(5x^3y\)
— \(5x^2y^2\)
— \(5xy^3\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!