Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 572 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен \(20x^4y\):
а) \(100x^5y^3\); в) \(-4x^{16}y\); д) \(5x^8y\);
б) \(-30x^4y^5\); г) \(x^{10}y^2\); е) \(-x^4y^2\).
а) \(100x^5y^3 = 20x^4y \cdot 5xy^2\)
б) \(-30x^4y^5 = 20x^4y \cdot \left(-\frac{3}{2}y^4\right)\)
в) \(-4x^{16}y = 20x^4y \cdot \left(-\frac{1}{5}x^{12}\right)\)
г) \(x^{10}y^2 = 20x^4y \cdot \frac{1}{20}x^6y\)
д) \(5x^8y = 20x^4y \cdot \frac{1}{4}x^4\)
е) \(-x^4y^2 = 20x^4y \cdot \left(-\frac{1}{20}y\right)\)
Чтобы представить выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен \(20x^4y\), мы должны разделить исходное выражение на \(20x^4y\). Это позволит нам найти второй множитель.
Рассмотрим каждый случай по отдельности:
а) \(100x^5y^3\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{100}{20} = 5\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^5 / x^4 = x^{5-4} = x\),
— \(y^3 / y = y^{3-1} = y^2\).
3. Таким образом, второй множитель: \(5xy^2\).
б) \(-30x^4y^5\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{-30}{20} = -\frac{3}{2}\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^4 / x^4 = x^{4-4} = 1\),
— \(y^5 / y = y^{5-1} = y^4\).
3. Таким образом, второй множитель: \(-\frac{3}{2}y^4\).
в) \(-4x^{16}y\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{-4}{20} = -\frac{1}{5}\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^{16} / x^4 = x^{16-4} = x^{12}\),
— \(y / y = y^{1-1} = 1\).
3. Таким образом, второй множитель: \(-\frac{1}{5}x^{12}\).
г) \(x^{10}y^2\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{1}{20} = \frac{1}{20}\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^{10} / x^4 = x^{10-4} = x^6\),
— \(y^2 / y = y^{2-1} = y\).
3. Таким образом, второй множитель: \(\frac{1}{20}x^6y\).
д) \(5x^8y\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^8 / x^4 = x^{8-4} = x^4\),
— \(y / y = y^{1-1} = 1\).
3. Таким образом, второй множитель: \(\frac{1}{4}x^4\).
е) \(-x^4y^2\):
1. Разделим коэффициенты: \(\frac{-1}{20} = -\frac{1}{20}\).
2. Разделим степени переменных:
— \(x^4 / x^4 = x^{4-4} = 1\),
— \(y^2 / y = y^{2-1} = y\).
3. Таким образом, второй множитель: \(-\frac{1}{20}y\).
Алгебра
