Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 584 Макарычев — Подробные Ответы
Приведите подобные члены многочлена:
а) 10x — 8xy — 3xy;
б) 2ab — 7ab + 7a²;
в) 3x⁴ — 5x + 7x² — 8x⁴ + 5x;
г) 2a³ + a² — 17 — 3a² + a³ — a — 80.
а) 10х — 8ху — 3ху = 10х — 11ху
б) 2ав — 7ав + 7а² = -5ав + 7а²
в) 3х⁴ — 5х + 7х² — 8х⁴ + 5х = 7х² — 5х⁴
г) 2а³ + а² — 17 — 3а² + а³ — а — 80 = 3а³ — 2а² — а — 97
Чтобы привести подобные члены многочлена, нужно сгруппировать и сложить (или вычесть) члены, которые имеют одинаковые переменные и одинаковые степени. Рассмотрим каждый пункт подробнее:
а) \(10x — 8xy — 3xy\)
— Подобные члены: \(-8xy\) и \(-3xy\). Сложим их: \(-8xy — 3xy = -11xy\).
— \(10x\) не имеет подобных членов, так что он остается без изменений.
Итог: \(10x — 11xy\).
б) \(2ab — 7ab + 7a^2\)
— Подобные члены: \(2ab\) и \(-7ab\). Сложим их: \(2ab — 7ab = -5ab\).
— \(7a^2\) не имеет подобных членов, так что он остается без изменений.
Итог: \(-5ab + 7a^2\).
в) \(3x^4 — 5x + 7x^2 — 8x^4 + 5x\)
— Подобные члены: \(3x^4\) и \(-8x^4\). Сложим их: \(3x^4 — 8x^4 = -5x^4\).
— Подобные члены: \(-5x\) и \(5x\). Сложим их: \(-5x + 5x = 0\).
— \(7x^2\) не имеет подобных членов, так что он остается без изменений.
Итог: \(-5x^4 + 7x^2\).
г) \(2a^3 + a^2 — 17 — 3a^2 + a^3 — a — 80\)
— Подобные члены: \(2a^3\) и \(a^3\). Сложим их: \(2a^3 + a^3 = 3a^3\).
— Подобные члены: \(a^2\) и \(-3a^2\). Сложим их: \(a^2 — 3a^2 = -2a^2\).
— Числа: \(-17\) и \(-80\). Сложим их: \(-17 — 80 = -97\).
— \(-a\) не имеет подобных членов, так что он остается без изменений.
Итог: \(3a^3 — 2a^2 — a — 97\).
Алгебра
