Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 586 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в стандартном виде многочлен:
а) \(-8p^4 + 12p^3 + 4p^4 — 8p^2 + 3p^2\);
б) \(2aa^2 + a^2 — 3a^2 + a^3 — a\);
в) \(3xx^4 + 3xx^3 — 5x^2x^3 — 5x^2x\);
г) \(3a \cdot 4b^2 — 0,8b \cdot 4b^2 — 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 — 1\).
а) \(-8p^4 + 12p^3 + 4p^4 — 8p^2 + 3p^2 = -4p^4 + 12p^3 — 5p^2\)
б) \(2aa^2 + a^2 — 3a^2 + a^3 — a = 2a^3 — 2a^2 + a^3 — a = 3a^3 — 2a^2 — a\)
в) \(3xx^4 + 3xx^3 — 5x^2x^3 — 5x^2x = 3x^5 + 3x^4 — 5x^5 — 5x^3 =\)
\(= -2x^5 + 3x^4 — 5x^3\)
г) \(3a \cdot 4b^2 — 0,8b \cdot 4b^2 — 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 — 1 =\)
\(= 12ab^2 — 3,2b^3 — 6ab^2 + 3b^3 — 1 = 6ab^2 — 0,2b^3 — 1\)
Для того чтобы представить многочлены в стандартном виде, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сгруппировать и сложить подобные члены: Подобные члены — это те, у которых одинаковые переменные и степени.
2. Упорядочить многочлен: Расположить его члены в порядке убывания степеней.
Рассмотрим каждый из приведенных примеров:
а) \(-8p^4 + 12p^3 + 4p^4 — 8p^2 + 3p^2\)
1. Сгруппируем подобные члены:
— Члены с \(p^4\): \(-8p^4 + 4p^4 = -4p^4\)
— Члены с \(p^3\): \(12p^3\)
— Члены с \(p^2\): \(-8p^2 + 3p^2 = -5p^2\)
2. Запишем многочлен в стандартном виде:
\(-4p^4 + 12p^3 — 5p^2\)
б) \(2aa^2 + a^2 — 3a^2 + a^3 — a\)
1. Сгруппируем подобные члены:
— Члены с \(a^3\): \(2aa^2 + a^3 = 2a^3 + a^3 = 3a^3\)
— Члены с \(a^2\): \(a^2 — 3a^2 = -2a^2\)
— Член с \(a\): \(-a\)
2. Запишем многочлен в стандартном виде:
\(3a^3 — 2a^2 — a\)
в) \(3xx^4 + 3xx^3 — 5x^2x^3 — 5x^2x\)
1. Сгруппируем подобные члены:
— Члены с \(x^5\): \(3xx^4 = 3x^5\), \(-5x^2x^3 = -5x^5\)
— Члены с \(x^4\): \(3xx^3 = 3x^4\)
— Члены с \(x^3\): \(-5x^2x = -5x^3\)
2. Запишем многочлен в стандартном виде:
\(-2x^5 + 3x^4 — 5x^3\)
г) \(3a \cdot 4b^2 — 0.8b \cdot 4b^2 — 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 — 1\)
1. Сгруппируем подобные члены:
— Члены с \(ab^2\): \(3a \cdot 4b^2 = 12ab^2\), \(-2ab \cdot 3b = -6ab^2\)
— Члены с \(b^3\): \(-0.8b \cdot 4b^2 = -3.2b^3\), \(b \cdot 3b^2 = 3b^3\)
— Константа: \(-1\)
2. Запишем многочлен в стандартном виде:
\(6ab^2 — 0.2b^3 — 1\)
Алгебра
