Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 587 Макарычев — Подробные Ответы
Запишите в стандартном виде многочлен:
а) 2a²x³ — ax³ — a⁴ — a²x³ + ax³ + 2a⁴;
б) 5x · 2y² — 5x · 3xy — x²y + 6xy².
a) 2a²x³ — ax³ — a⁴ — a²x³ + ax³ + 2a⁴ = a²x³ + a⁴
б) 5x · 2y² — 5x · 3xy — x²y + 6xy² = 10xy² — 15x²y + 6xy² = 16xy² — 16x²y
а) 2a²x³ — ax³ — a⁴ — a²x³ + ax³ + 2a⁴
1. Определение подобных членов:
Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые переменные в одинаковых степенях. В данном выражении можно выделить две группы подобных членов: члены с x³ и члены без x³.
2. Группировка членов с x³:
2a²x³, -ax³, -a²x³, +ax³.
Эти члены можно сложить, потому что они имеют одинаковые переменные в одинаковых степенях (x³).
3. Упрощение членов с x³:
Сложим коэффициенты перед x³:
2a²x³ — a²x³ = (2a² — a²)x³ = a²x³.
-ax³ + ax³ = 0.
Таким образом, все члены с x³ упрощаются до: a²x³.
4. Группировка и упрощение членов без x³:
-a⁴, +2a⁴.
Сложим коэффициенты:
-a⁴ + 2a⁴ = (2a⁴ — a⁴) = a⁴.
5. Запись итогового многочлена:
После упрощения всех членов, итоговый многочлен будет: a²x³ + a⁴.
б) 5x · 2y² — 5x · 3xy — x²y + 6xy²
1. Раскроем скобки и умножим:
5x · 2y² = 10xy²
5x · 3xy = 15x²y
2. Запишем выражение после раскрытия скобок:
10xy² — 15x²y — x²y + 6xy²
3. Группировка подобных членов:
Члены с xy²: 10xy², +6xy².
Члены с x²y: -15x²y, -x²y.
4. Упрощение подобных членов:
Сложим члены с xy²:
10xy² + 6xy² = 16xy².
Сложим члены с x²y:
-15x²y — x²y = -16x²y.
5. Запись итогового многочлена:
После упрощения всех членов, итоговый многочлен будет: 16xy² — 16x²y.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!