Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 588 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена:
а) 5x⁶ — 3x² + 7 — 2x⁶ — 3x⁶ + 4x² при x = -10;
б) 4a²b — ab² — 3a²b + ab² — ab + 6 при a = -3, b = 2.
а) 5x⁶ — 3x² + 7 — 2x⁶ — 3x⁶ + 4x² = x² + 7
x = -10 -> (-10)² + 7 = 100 + 7 = 107
б) 4a²b — ab² — 3a²b + ab² — ab + 6 = a²b — ab + 6
a = -3
b = 2
(-3)² * 2 — (-3) * 2 + 6 = 18 + 6 + 6 = 30
а) 5x⁶ — 3x² + 7 — 2x⁶ — 3x⁶ + 4x² при x = -10
Сначала упростим многочлен. В выражении есть три члена с x⁶: 5x⁶, -2x⁶ и -3x⁶. Складываем их коэффициенты: 5 — 2 — 3 = 0. Это означает, что все члены с x⁶ взаимно уничтожаются.
Далее, у нас есть два члена с x²: -3x² и +4x². Складываем их коэффициенты: -3 + 4 = 1. Таким образом, остается x².
Остальные части выражения — это просто число +7.
После упрощения, многочлен сводится к x² + 7.
Теперь подставим x = -10 в упрощенное выражение: x² + 7 = (-10)² + 7. Вычисляем (-10)²: это равно 100, так как квадрат отрицательного числа — положительное число. Теперь сложим: 100 + 7 = 107.
Таким образом, значение выражения при x = -10 равно 107.
б) 4a²b — ab² — 3a²b + ab² — ab + 6 при a = -3, b = 2
Сначала упростим многочлен. В выражении есть два члена с a²b: 4a²b и -3a²b. Складываем их коэффициенты: 4 — 3 = 1. Таким образом, остается a²b.
Члены с ab² взаимно уничтожаются: ab² — ab² = 0.
Теперь у нас есть упрощенное выражение: a²b — ab + 6.
Подставим значения a = -3 и b = 2: a²b = (-3)² * 2 = 9 * 2 = 18. ab = (-3) * 2 = -6.
Теперь сложим: a²b — ab + 6 = 18 + (-(-6)) + 6.
Вычисляем окончательное значение: 18 + 6 + 6 = 30.
Таким образом, значение выражения при a = -3 и b = 2 равно 30.
Алгебра
