Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 589 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена:
а) 6a³ — a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ — 8a³ + a при a = -3;
б) 4x⁶y³ — 3x⁶y³ + 2x²y² — x⁶y³ — x²y² + y при x = -2, y = -1.
а) 6a³ — a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ — 8a³ + a = 2a³ + a
a = -3 -> 2 * (-3)³ + (-3) = 2 * (-27) — 3 = -54 — 3 = -57
б) 4x⁶y³ — 3x⁶y³ + 2x²y² — x⁶y³ — x²y² + y = x²y² + y
x = -2
y = -1
(-2)² * (-1)² + (-1) = 4 * 1 — 1 = 3
а) 6a³ — a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ — 8a³ + a
1. Упростим многочлен:
— Сначала сгруппируем и упростим члены многочлена.
— Имеем: 6a³ + 4a³ — 8a³ = (6 + 4 — 8)a³ = 2a³.
— Члены с a¹⁰ сокращаются, так как -a¹⁰ + a¹⁰ = 0.
— Таким образом, многочлен упрощается до: 2a³ + a.
2. Подставим значение a = -3:
— Вычислим 2a³ + a при a = -3:
— 2(-3)³ + (-3).
— Вычислим (-3)³ = -27.
— Подставляем: 2 × (-27) + (-3) = -54 — 3 = -57.
Ответ для а): -57.
б) 4x⁶y³ — 3x⁶y³ + 2x²y² — x⁶y³ — x²y² + y
1. Упростим многочлен:
— Сначала сгруппируем и упростим члены многочлена.
— Имеем: 4x⁶y³ — 3x⁶y³ — x⁶y³ = (4 — 3 — 1)x⁶y³ = 0.
— Имеем: 2x²y² — x²y² = (2 — 1)x²y² = x²y².
— Таким образом, многочлен упрощается до: x²y² + y.
2. Подставим значения x = -2 и y = -1:
— Вычислим x²y² + y при x = -2 и y = -1:
— (-2)² × (-1)² + (-1).
— Вычислим (-2)² = 4 и (-1)² = 1.
— Подставляем: 4 × 1 + (-1) = 4 — 1 = 3.
Ответ для б): 3.
Алгебра
