ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 59 Макарычев — Подробные Ответы

Составьте формулу числа:

а) кратного 5;
б) кратного 10;
в) кратного 101.

а)  5.х   ⎫
б)  10.х  ⎬  x ∈ Z
в)  101.х ⎭

Чтобы составить формулу числа, кратного заданному числу, нужно понять, что кратность означает делимость без остатка. Число \( n \) называется кратным числу \( k \), если \( n \) делится на \( k \) без остатка, то есть \( n = k \cdot x \), где \( x \) — любое целое число.

Теперь рассмотрим каждый пункт:

а) Число, кратное 5
Число \( n \) кратно 5, если оно делится на 5 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 5 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).

Пример: Если \( x = 1 \), то \( n = 5 \cdot 1 = 5 \). Если \( x = -2 \), то \( n = 5 \cdot (-2) = -10 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 5 \cdot x \), является кратным 5.

б) Число, кратное 10
Число \( n \) кратно 10, если оно делится на 10 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 10 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).

Пример: Если \( x = 3 \), то \( n = 10 \cdot 3 = 30 \). Если \( x = -1 \), то \( n = 10 \cdot (-1) = -10 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 10 \cdot x \), является кратным 10.

в) Число, кратное 101
Число \( n \) кратно 101, если оно делится на 101 без остатка. Это означает, что \( n \) можно записать в виде:
\( n = 101 \cdot x \),
где \( x \) — любое целое число (\( x \in \mathbb{Z} \)).

Пример: Если \( x = 2 \), то \( n = 101 \cdot 2 = 202 \). Если \( x = -3 \), то \( n = 101 \cdot (-3) = -303 \). Таким образом, любое число, записанное в виде \( 101 \cdot x \), является кратным 101.