Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 590 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена 2x² + 1 при x = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение x, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?
x = 0
2x² + 1 = 2 * 0² + 1 = 0 + 1 = 1
x = -2
2x² + 1 = 2 * (-2)² + 1 = 8 + 1 = 9
x = 3
2x² + 1 = 2 * 3² + 1 = 18 + 1 = 19
x = -4
2x² + 1 = 2 * (-4)² + 1 = 32 + 1 = 33
Поскольку выражение 2x² + 1 всегда больше нуля для любых значений переменной, оно не может принимать нулевые или отрицательные значения.
1. Для x = 0:
2x² + 1 = 2 × 0² + 1 = 0 + 1 = 1
— Здесь мы подставили x = 0 в выражение. Квадрат нуля равен нулю, поэтому 2 × 0² = 0. Затем добавляем 1, получая итоговое значение 1.
2. Для x = -2:
2x² + 1 = 2 × (-2)² + 1 = 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9
— При x = -2, сначала вычисляем квадрат: (-2)² = 4. Умножаем его на 2, получая 8, и добавляем 1, получая итоговое значение 9.
3. Для x = 3:
2x² + 1 = 2 × 3² + 1 = 2 × 9 + 1 = 18 + 1 = 19
— При x = 3, квадрат числа равен: 3² = 9. Умножаем на 2, получая 18, и добавляем 1, получая итоговое значение 19.
4. Для x = -4:
2x² + 1 = 2 × (-4)² + 1 = 2 × 16 + 1 = 32 + 1 = 33
— При x = -4, квадрат числа равен: (-4)² = 16. Умножаем на 2, получая 32, и добавляем 1, получая итоговое значение 33.
Теперь рассмотрим, почему выражение не может быть равно нулю или отрицательным:
— Квадрат любого числа (включая отрицательные числа) всегда является неотрицательным. Например, (-2)² = 4 и (-4)² = 16. Это означает, что часть выражения \(2x²\) всегда будет неотрицательной.
— Добавление единицы к неотрицательному числу гарантирует, что результат будет положительным. Таким образом, выражение \(2x² + 1\) всегда больше нуля независимо от значения x.
Следовательно, нет значения x, при котором выражение \(2x² + 1\) будет равно нулю или отрицательным.
Алгебра
