ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 593 Макарычев — Подробные Ответы

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:
а) 17a⁴ — 8a⁵ + 3a — a³ — 1;
б) 35 — c⁶ + 5c² — c⁴.

a) 17a⁴ — 8a⁵ + 3a — a³ — 1
-8a⁵ + 17a⁴ — a³ + 3a — 1

б) 35 — c⁶ + 5c² — c⁴
-c⁶ — c⁴ + 5c² + 35

Для того чтобы расположить члены многочлена по убывающим степеням переменной, необходимо следовать следующим шагам:

1. Определение степеней каждого члена: Посмотрите на каждый член многочлена и определите степень переменной в этом члене. Степень переменной — это показатель степени, в которую возводится переменная.

2. Сортировка членов по степеням: Расположите члены многочлена в порядке убывания степеней переменной.

3. Переписывание многочлена: Перепишите многочлен, начиная с члена с наибольшей степенью и заканчивая членом с наименьшей степенью.

Разберем каждый из данных примеров:

а) \(17a^4 — 8a^5 + 3a — a^3 — 1\)

1. Определяем степени:
— \(-8a^5\) — степень 5
— \(17a^4\) — степень 4
— \(-a^3\) — степень 3
— \(3a\) — степень 1
— \(-1\) — степень 0

2. Сортируем по убыванию степеней: \(-8a^5, 17a^4, -a^3, 3a, -1\)

3. Переписываем многочлен: \(-8a^5 + 17a^4 — a^3 + 3a — 1\)

б) \(35 — c^6 + 5c^2 — c^4\)

1. Определяем степени:
— \(-c^6\) — степень 6
— \(-c^4\) — степень 4
— \(5c^2\) — степень 2
— \(35\) — степень 0

2. Сортируем по убыванию степеней: \(-c^6, -c^4, 5c^2, 35\)

3. Переписываем многочлен: \(-c^6 — c^4 + 5c^2 + 35\)