ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 594 Макарычев — Подробные Ответы

Расположите члены многочлена по возрастающим степеням переменной:
а) x⁴ — 5 — x² + 12x;
б) 2y + y³ — y² + 1.

а) x⁴-5-x²+12x
-5+12x-x²+x⁴

б) 2y+y³-y²+1
1+2y-y²+y³

Чтобы расположить члены многочлена по возрастающим степеням переменной, необходимо переставить их в порядке увеличения степени переменной. Давайте рассмотрим каждый многочлен отдельно:

а) x⁴ — 5 — x² + 12x

1. Определим степени каждого члена:
— x⁴ — степень 4
— -5 — это константа, степень 0
— -x² — степень 2
— 12x — степень 1

2. Расположим члены по возрастанию степеней:
— Константа -5 (степень 0)
— 12x (степень 1)
— -x² (степень 2)
— x⁴ (степень 4)

Итак, многочлен в порядке возрастания степеней переменной будет выглядеть так: -5 + 12x — x² + x⁴.

б) 2y + y³ — y² + 1

1. Определим степени каждого члена:
— 2y — степень 1
— y³ — степень 3
— -y² — степень 2
— 1 — это константа, степень 0

2. Расположим члены по возрастанию степеней:
— Константа 1 (степень 0)
— 2y (степень 1)
— -y² (степень 2)
— y³ (степень 3)

Итак, многочлен в порядке возрастания степеней переменной будет выглядеть так: 1 + 2y — y² + y³.