ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 60 Макарычев — Подробные Ответы

Напишите формулу числа, кратного 7. Найдите по этой формуле два трёхзначных числа, кратных 7.

х = 7n, n ∈ Z
если n = 15, то x = 105
если n = 16, то x = 112

1. Формула числа, кратного 7
Число, кратное 7, можно записать в виде:
x = 7n, n ∈ Z
Здесь:
— x — число, кратное 7.
— n — любое целое число (n ∈ Z).

Формула работает так: если умножить 7 на любое целое число n, результат x будет делиться на 7 без остатка, то есть x кратно 7.

2. Поиск двух трёхзначных чисел, кратных 7
Чтобы найти трёхзначные числа, подставляем значения n, при которых x становится трёхзначным.

— Если n = 15:
x = 7 · 15 = 105
Число 105 — трёхзначное и кратное 7.

— Если n = 16:
x = 7 · 16 = 112
Число 112 — трёхзначное и кратное 7.

3. Проверка кратности
Чтобы убедиться, что числа 105 и 112 действительно кратны 7, делим их на 7:
— 105 ÷ 7 = 15 — делится нацело.
— 112 ÷ 7 = 16 — делится нацело.

Оба числа соответствуют условию.

4. Ответ
Формула:
x = 7n, n ∈ Z
Два трёхзначных числа, кратных 7:
105 и 112