Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 605 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) \(18x^2 — (10x — 5 + 18x^2)\);
б) \(-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)\);
в) \((b^2 + b — 1) — (b^2 — b + 1)\);
г) \((15 — 7y^2) — (y^3 — y^2 — 15)\).
а) \(18x^2 — (10x — 5 + 18x^2) = 18x^2 — 10x + 5 — 18x^2 = -10x + 5\)
б) \(-12c^2 + 5c + (c + 11c^2) = -12c^2 + 5c + c + 11c^2 = -c^2 + 6c\)
в) \((b^2 + b — 1) — (b^2 — b + 1) = b^2 + b — 1 — b^2 + b — 1 = 2b — 2\)
г) \((15 — 7y^2) — (y^3 — y^2 — 15) = 15 — 7y^2 — y^3 + y^2 + 15 =\)
\(= -y^3 — 6y^2 + 30\)
а) \(18x^2 — (10x — 5 + 18x^2)\)
1. Раскрытие скобок:
— Когда мы имеем выражение \(18x^2 — (10x — 5 + 18x^2)\), то сначала раскрываем скобки, изменяя знаки всех членов внутри скобок, так как перед скобками стоит знак минус.
— Получаем: \(18x^2 — 10x + 5 — 18x^2\).
2. Объединение подобных членов:
— \(18x^2\) и \(-18x^2\) взаимно уничтожаются, поскольку их сумма равна нулю: \(18x^2 — 18x^2 = 0\).
— Остаются \(-10x\) и \(+5\), которые не имеют подобных членов для объединения.
3. Результат:
— Таким образом, итоговое выражение: \(-10x + 5\).
б) \(-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)\)
1. Раскрытие скобок:
— Раскрываем скобки, добавляя каждый член внутри скобок к остальным членам: \(-12c^2 + 5c + c + 11c^2\).
2. Объединение подобных членов:
— Подобные члены по \(c^2\): \(-12c^2\) и \(+11c^2\). Их сумма: \(-12c^2 + 11c^2 = -c^2\).
— Подобные члены по \(c\): \(5c\) и \(+c\). Их сумма: \(5c + c = 6c\).
3. Результат:
— Таким образом, итоговое выражение: \(-c^2 + 6c\).
в) \((b^2 + b — 1) — (b^2 — b + 1)\)
1. Раскрытие скобок:
— Раскрываем скобки, изменяя знаки всех членов внутри вторых скобок, так как перед ними стоит знак минус: \(b^2 + b — 1 — b^2 + b — 1\).
2. Объединение подобных членов:
— Подобные члены по \(b^2\): \(b^2\) и \(-b^2\), которые взаимно уничтожаются: \(b^2 — b^2 = 0\).
— Подобные члены по \(b\): \(b\) и \(+b\). Их сумма: \(b + b = 2b\).
— Константы: \(-1\) и \(+1\), которые также взаимно уничтожаются: \(-1 — 1 = -2\).
3. Результат:
— Таким образом, итоговое выражение: \(2b — 2\).
г) \((15 — 7y^2) — (y^3 — y^2 — 15)\)
1. Раскрытие скобок:
— Раскрываем скобки, изменяя знаки всех членов внутри вторых скобок, так как перед ними стоит знак минус: \(15 — 7y^2 — y^3 + y^2 + 15\).
2. Объединение подобных членов:
— Подобные члены по \(y^3\): только один член \(-y^3\).
— Подобные члены по \(y^2\): \(-7y^2\) и \(+y^2\). Их сумма: \(-7y^2 + y^2 = -6y^2\).
— Константы: \(15\) и \(+15\). Их сумма: \(15 + 15 = 30\).
3. Результат:
— Таким образом, итоговое выражение: \(-y^3 — 6y^2 + 30\).
Алгебра
