Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 606 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите сумму и разность многочленов:
а) \(a+b\) и \(a-b\);
б) \(a — b\) и \(a + b\);
в) \(-a-b\) и \(a- b\);
г) \(a — b\) и \(b — a\).
а) \( (a+b) +(a-b)=a+b+a-b=2a \); \( (a+b) -(a-b)=a+b-a+b=2b \)
б) \( (a-b) +(a+b)=a-b+a+b=2a \); \( (a-b) -(a+b) =a-b-a-b=-2b \)
в) \( (-a-b) + (a-b) =- a-b +a-b =- 2b \); \( (-a-b) -(a-b) =- a-b-a+b=-2a \)
г) \( (a-b) + (b-a) = a-b+b-a=0 \); \( (a-b) -(b-a)=a-b-b+a=2a-2b \)
а) Сумма и разность многочленов \(a+b\) и \(a-b\):
— Сумма:
\(
(a+b) + (a-b) = a + b + a — b
\)
Мы складываем два многочлена. Для этого мы объединяем все подобные члены:
— \(a\) из первого многочлена складывается с \(a\) из второго многочлена, что дает \(a + a = 2a\).
— \(b\) из первого многочлена складывается с \(-b\) из второго многочлена. Поскольку \(b — b = 0\), эти члены взаимно уничтожаются.
Итоговая сумма: \(2a\).
— Разность:
\(
(a+b) — (a-b) = a + b — (a — b)
\)
При вычитании мы изменяем знаки всех членов второго многочлена:
— \(a\) из первого многочлена вычитается из \(a\) второго многочлена, что дает \(a — a = 0\).
— \(b\) из первого многочлена вычитается из \(-b\) второго многочлена, что дает \(b + b = 2b\).
Итоговая разность: \(2b\).
б) Сумма и разность многочленов \(a-b\) и \(a+b\):
— Сумма:
\(
(a-b) + (a+b) = a — b + a + b
\)
Мы складываем два многочлена, объединяя подобные члены:
— \(a\) из первого многочлена складывается с \(a\) из второго многочлена, что дает \(a + a = 2a\).
— \(-b\) из первого многочлена складывается с \(b\) из второго многочлена. Поскольку \(-b + b = 0\), эти члены взаимно уничтожаются.
Итоговая сумма: \(2a\).
— Разность:
\(
(a-b) — (a+b) = a — b — (a + b)
\)
При вычитании мы изменяем знаки всех членов второго многочлена:
— \(a\) из первого многочлена вычитается из \(a\) второго многочлена, что дает \(a — a = 0\).
— \(-b\) из первого многочлена вычитается из \(b\) второго многочлена, что дает \(-b — b = -2b\).
Итоговая разность: \(-2b\).
в) Сумма и разность многочленов \(-a-b\) и \(a-b\):
— Сумма:
\(
(-a-b) + (a-b) = -a — b + a — b
\)
Мы складываем два многочлена, объединяя подобные члены:
— \(-a\) из первого многочлена складывается с \(a\) из второго многочлена, что дает \(-a + a = 0\).
— \(-b\) из первого многочлена складывается с \(-b\) из второго многочлена, что дает \(-b — b = -2b\).
Итоговая сумма: \(-2b\).
— Разность:
\(
(-a-b) — (a-b) = -a — b — (a — b)
\)
При вычитании мы изменяем знаки всех членов второго многочлена:
— \(-a\) из первого многочлена вычитается из \(a\) второго многочлена, что дает \(-a — a = -2a\).
— \(-b\) из первого многочлена вычитается из \(-b\) второго многочлена, что дает \(-b + b = 0\).
Итоговая разность: \(-2a\).
г) Сумма и разность многочленов \(a-b\) и \(b-a\):
— Сумма:
\(
(a-b) + (b-a) = a — b + b — a
\)
Мы складываем два многочлена, объединяя подобные члены:
— \(a\) и \(-a\), а также \(-b\) и \(b\), взаимно уничтожаются.
Итоговая сумма: \(0\).
— Разность:
\(
(a-b) — (b-a) = a — b — (b-a)
\)
При вычитании мы изменяем знаки всех членов второго многочлена:
— \(a\) из первого многочлена вычитается из \(-a\), что дает \(a + a = 2a\).
— \(-b\) из первого многочлена вычитается из \(b\), что дает \(-b — b = -2b\).
Итоговая разность: \(2a-2b\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!