Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 608 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что выражение:
а) \( (x — y) + (y — z) + (z — x) \) тождественно равно \( 0 \);
б) \( (a^2 — 5ab) — (7 — 3ab) + (2ab — a^2) \) тождественно равно \( -7 \).
а) \( (x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=0 \)
б) \( (a^2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a^2)=\)
\(= a^2-5ab-7+3ab+2ab-a^2 = -7 \)
а) Выражение: \( (x — y) + (y — z) + (z — x) \)
1. Раскрытие скобок:
— Первое выражение: \( x — y \).
— Второе выражение: \( y — z \).
— Третье выражение: \( z — x \).
Таким образом, после раскрытия всех скобок, мы имеем: \( x — y + y — z + z — x \).
2. Объединение подобных членов:
— Рассмотрим каждый член отдельно:
— \( x \) и \( -x \): \( x — x = 0 \).
— \( y \) и \( -y \): \( y — y = 0 \).
— \( z \) и \( -z \): \( z — z = 0 \).
Все члены взаимно уничтожаются, поскольку они складываются в ноль, и итоговое значение выражения равно \( 0 \).
б) Выражение: \( (a^2 — 5ab) — (7 — 3ab) + (2ab — a^2) \)
1. Раскрытие скобок:
— Первое выражение: \( a^2 — 5ab \).
— Второе выражение (с учетом знака минус перед скобками): \(-7 + 3ab\).
— Третье выражение: \( 2ab — a^2 \).
Таким образом, после раскрытия всех скобок, мы имеем: \( a^2 — 5ab — 7 + 3ab + 2ab — a^2 \).
2. Объединение подобных членов:
— Рассмотрим каждый член отдельно:
— \( a^2 \) и \( -a^2 \): \( a^2 — a^2 = 0 \).
— Для членов с \( ab \): \( -5ab + 3ab + 2ab = 0 \), так как сумма коэффициентов равна нулю: \(-5 + 3 + 2 = 0\).
— Остался только постоянный член: \(-7\).
Таким образом, после объединения всех подобных членов, мы получаем: \(-7\).
Алгебра
