Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 609 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М следующее равенство окажется тождеством:
а) \( M + (5x^2 — 2xy) = 6x^2 + 9xy — y^2 \);
б) \( M — (4ab — 3b^2) = a^2 — 7ab + 8b^2 \);
в) \( (4c^4 — 7c^2 + 6) — M = 0 \).
a) \( M + (5x^2 — 2xy) = 6x^2 + 9xy — y^2 \)
\( M = 6x^2 + 9xy — y^2 — (5x^2 — 2xy) \)
\( M = 6x^2 + 9xy — y^2 — 5x^2 + 2xy \)
\( M = x^2 + 11xy — y^2 \)
б) \( M — (4ab — 3b^2) = a^2 — 7ab + 8b^2 \)
\( M = a^2 — 7ab + 8b^2 + 4ab — 3b^2 \)
\( M = a^2 — 3ab + 5b^2 \)
в) \( (4c^4 — 7c^2 + 6) — M = 0 \)
\( M = 4c^4 — 7c^2 + 6 \)
а) Уравнение: \( M + (5x^2 — 2xy) = 6x^2 + 9xy — y^2 \)
1. Цель: Найти \( M \) так, чтобы уравнение стало тождеством. Это значит, что мы хотим выразить \( M \) через оставшиеся члены уравнения.
2. Перенос членов: Чтобы выразить \( M \), перенесем \( (5x^2 — 2xy) \) из левой части уравнения в правую часть, изменив знак:
\(
M = 6x^2 + 9xy — y^2 — (5x^2 — 2xy)
\)
3. Раскрытие скобок: Раскрываем скобки и меняем знаки внутри них:
\(
M = 6x^2 + 9xy — y^2 — 5x^2 + 2xy
\)
4. Приведение подобных членов: Сложим и вычтем подобные члены:
— \( x^2 \): \( 6x^2 — 5x^2 = x^2 \)
— \( xy \): \( 9xy + 2xy = 11xy \)
— \( y^2 \): остается \(-y^2\)
Таким образом, получаем:
\(
M = x^2 + 11xy — y^2
\)
б) Уравнение: \( M — (4ab — 3b^2) = a^2 — 7ab + 8b^2 \)
1. Цель: Найти \( M \), чтобы уравнение стало тождеством.
2. Перенос членов: Чтобы выразить \( M \), перенесем \( (4ab — 3b^2) \) из левой части уравнения в правую часть, изменив знак:
\(
M = a^2 — 7ab + 8b^2 + (4ab — 3b^2)
\)
3. Раскрытие скобок: Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
\(
M = a^2 — 7ab + 8b^2 + 4ab — 3b^2
\)
4. Приведение подобных членов: Сложим и вычтем подобные члены:
— \( ab \): \( -7ab + 4ab = -3ab \)
— \( b^2 \): \( 8b^2 — 3b^2 = 5b^2 \)
Таким образом, получаем:
\(
M = a^2 — 3ab + 5b^2
\)
в) Уравнение: \( (4c^4 — 7c^2 + 6) — M = 0 \)
1. Цель: Найти \( M \), чтобы уравнение стало тождеством.
2. Перенос членов: Чтобы выразить \( M \), перенесем всё выражение из левой части уравнения в правую часть:
\(
M = 4c^4 — 7c^2 + 6
\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!