Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 611 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \( (a^2 — 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 — 1,2a) — (1,6a^2 — 2a) \);
б) \( (y^2 — 1,75y — 3,2) — (0,3y^2 + 4) — (2y — 7,2) \);
в) \( 6xy — 2x^2 — (3xy + 4x^2 + 1) — (-xy — 2x^2 — 1) \);
г) \( -(2ab^2 — ab + b) + 3ab^2 — 4b — (5ab — ab^2) \).
а) \( (a^2 — 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 — 1,2a) — (1,6a^2 — 2a) = \)
\( = a^2 — 0,45a + 1,2 + 0,8a^2 — 1,2a — 1,6a^2 + 2a = 0,2a^2 + 0,35a + 1,2 \)
б) \( (y^2 — 1,75y — 3,2) — (0,3y^2 + 4) — (2y — 7,2) =\)
\(= y^2 — 1,75y — 3,2 — 0,3y^2 — 4 — 2y + 7,2 = 0,7y^2 — 3,75y \)
в) \( 6xy — 2x^2 — (3xy + 4x^2 + 1) — (-xy — 2x^2 — 1) =\)
\(= 6xy — 2x^2 — 3xy — 4x^2 — 1 + xy + 2x^2 + 1 = 4xy — 4x^2 \)
г) \( -(2ab^2 — ab + b) + 3ab^2 — 4b — (5ab — ab^2) =\)
\(= -2ab^2 + ab — b + 3ab^2 — 4b — 5ab + ab^2 = 2ab^2 — 4ab — 5b \)
а) \( (a^2 — 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 — 1,2a) — (1,6a^2 — 2a) \)
Раскрытие скобок:
Первое выражение: \( a^2 — 0,45a + 1,2 \)
Второе выражение: \( +0,8a^2 — 1,2a \)
Третье выражение: \( -1,6a^2 + 2a \) (обратите внимание на знак минус перед скобками, который меняет знаки внутри скобок)
Запись всех членов вместе:
\( a^2 — 0,45a + 1,2 + 0,8a^2 — 1,2a — 1,6a^2 + 2a \)
Группировка подобных членов:
Члены с \( a^2 \): \( a^2 + 0,8a^2 — 1,6a^2 \)
Сначала складываем \( a^2 + 0,8a^2 = 1,8a^2 \)
Затем вычитаем \( 1,8a^2 — 1,6a^2 = 0,2a^2 \)
Члены с \( a \): \( -0,45a — 1,2a + 2a \)
Сначала складываем отрицательные коэффициенты: \( -0,45a — 1,2a = -1,65a \)
Затем добавляем положительный: \( -1,65a + 2a = 0,35a \)
Константы: \( +1,2 \)
Объединяем всё:
\( 0,2a^2 + 0,35a + 1,2 \)
б) \( (y^2 — 1,75y — 3,2) — (0,3y^2 + 4) — (2y — 7,2) \)
Раскрытие скобок:
Первое выражение: \( y^2 — 1,75y — 3,2 \)
Второе выражение: \( -0,3y^2 — 4 \)
Третье выражение: \( -2y + 7,2 \)
Запись всех членов вместе:
\( y^2 — 1,75y — 3,2 — 0,3y^2 — 4 — 2y + 7,2 \)
Группировка подобных членов:
Члены с \( y^2 \): \( y^2 — 0,3y^2 = 0,7y^2 \)
Члены с \( y \): \( -1,75y — 2y = -3,75y \)
Константы: \( -3,2 — 4 + 7,2 = 0 \)
Объединяем всё:
\( 0,7y^2 — 3,75y \)
в) \( 6xy — 2x^2 — (3xy + 4x^2 + 1) — (-xy — 2x^2 — 1) \)
Раскрытие скобок:
Первое выражение: \( 6xy — 2x^2 \)
Второе выражение: \( -3xy — 4x^2 — 1 \)
Третье выражение: \( +xy + 2x^2 + 1 \)
Запись всех членов вместе:
\( 6xy — 2x^2 — 3xy — 4x^2 — 1 + xy + 2x^2 + 1 \)
Группировка подобных членов:
Члены с \( xy \): \( 6xy — 3xy + xy = 4xy \)
Члены с \( x^2 \): \( -2x^2 — 4x^2 + 2x^2 = -4x^2 \)
Постоянные: \( -1 + 1 = 0 \)
Объединяем всё:
\( 4xy — 4x^2 \)
г) \( -(2ab^2 — ab + b) + 3ab^2 — 4b — (5ab — ab^2) \)
Раскрытие скобок:
Первое выражение: \( -2ab^2 + ab — b \)
Второе выражение: \( +3ab^2 \)
Третье выражение: \( -4b \)
Четвертое выражение: \( -5ab + ab^2 \)
Запись всех членов вместе:
\( -2ab^2 + ab — b + 3ab^2 — 4b -5ab + ab^2 \)
Группировка подобных членов:
Члены с \( ab^2 \): \( -2ab^2 + ab^2 + 3ab^2 = 2ab^2 \)
Члены с \( ab \): \( ab -5ab = -4ab \)
Члены с \( b \): \( -b -4b = -5b \)
Объединяем всё:
\( 2ab^2 — 4ab -5b \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!