Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 614 Макарычев — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения \( 5x^2 — (3xy — 7x^2) + (5xy — 12x^2) \), если:
а) \( x = -0,25 \) и \( y = 4 \);
б) \( x = -5 \) и \( y = 0,1 \).
5х² — (3ху — 7х²) + (5ху — 12х²) = 5х² — 3ху +7х² + 5ху — 12х² = 2ху
а) х = -0,25; у = 4
2 ⋅ (-0,25) ⋅ 4 = -2
б) х = -5; у = +0,1
2 ⋅ (-5) ⋅ (+0,1) = -1
Упрощение выражения
Исходное выражение:
\( 5x^2 — (3xy — 7x^2) + (5xy — 12x^2) \)
1. Раскрытие скобок:
Когда мы раскрываем скобки, меняем знак каждого элемента внутри скобок на противоположный, если перед скобками стоит минус.
Для первой скобки: \( -(3xy — 7x^2) \) превращается в \( -3xy + 7x^2 \).
Для второй скобки: \( +(5xy — 12x^2) \) остается как есть, поскольку перед ней стоит плюс.
2. Запись после раскрытия скобок:
\( 5x^2 — 3xy + 7x^2 + 5xy — 12x^2 \)
3. Приведение подобных слагаемых:
Соберем все слагаемые, содержащие \( x^2 \):
\( 5x^2 + 7x^2 — 12x^2 = 0x^2 \)
Соберем все слагаемые, содержащие \( xy \):
\( -3xy + 5xy = 2xy \)
4. Результат упрощения:
\( 0x^2 + 2xy = 2xy \)
Подстановка значений
Теперь у нас есть упрощенное выражение \( 2xy \), и мы можем подставлять значения для \( x \) и \( y \).
а) \( x = -0,25 \) и \( y = 4 \)
Подставим значения:
\( 2xy = 2 \times (-0,25) \times 4 \)
Вычислим:
\( = 2 \times (-1) = -2 \)
б) \( x = -5 \) и \( y = 0,1 \)
Подставим значения:
\( 2xy = 2 \times (-5) \times 0,1 \)
Вычислим:
\( = 2 \times (-0,5) = -1 \)
Алгебра
