ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 622 Макарычев — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(8y — 3 — (5 — 2y) = 4,3\);
б) \(0,5y — 1 — (2y + 4) = y\);
в) \(-8x + (4 + 3x) = 10 — x\);
г) \(1,3x — 2 — (3,3x + 5) = 2x + 1\).

а) 8у — 3 — (5 — 2у) = 4,3
8у — 3 — 5 + 2у = 4,3
10у = 4,3 + 8
у = 1,23

б) 0,5у — 1 — (2у + 4) = у
0,5у — 1 — (2у + 4) = у
-1,5у — 1 — 2у — 4 = у
-1,5у — у = 5
-2,5у = 5
у = -2

в) -8х + (4 + 3х) = 10 — х
-8х + 4 + 3х = 10 — х
-5х + х = 10 — 4
-4х = 6
х = -1,5

г) 1,3х — 2 — (3,3х + 5) = 2х + 1
1,3х — 2 — 3,3х — 5 = 2х + 1
-2х — 2х = 7 + 1
-4х = 8
х = -2

а) \(8y — 3 — (5 — 2y) = 4,3\)

1. Раскрытие скобок:
У нас есть выражение \(8y — 3 — (5 — 2y)\). Чтобы раскрыть скобки, мы вычитаем каждый элемент внутри скобок:
\(8y — 3 — 5 + 2y\)
Здесь мы изменили знак перед каждым элементом внутри скобок.

2. Объединение подобных членов:
Теперь у нас есть \(8y + 2y — 3 — 5\). Объединим подобные члены:
\((8y + 2y) + (-3 — 5) = 10y — 8\)

3. Перенос членов:
Уравнение теперь выглядит как \(10y — 8 = 4,3\). Чтобы упростить уравнение, перенесем -8 на правую сторону:
\(10y = 4,3 + 8\)

4. Сложение:
Посчитаем сумму на правой стороне:
\(10y = 12,3\)

5. Решение для \( y \):
Разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти значение \( y \):
\(y = \frac{12,3}{10} = 1,23\)

б) \(0,5y — 1 — (2y + 4) = y\)

1. Раскрытие скобок:
У нас есть выражение \(0,5y — 1 — (2y + 4)\). Раскроем скобки, изменив знаки внутри:
\(0,5y — 1 — 2y — 4\)

2. Объединение подобных членов:
Объединим подобные члены:
\((-1,5y) + (-1 — 4) = -1,5y — 5\)

3. Перенос членов:
Уравнение теперь выглядит как \(-1,5y — 5 = y\). Перенесем \( y \) на левую сторону, изменив знак:
\(-1,5y — y = 5\)

4. Объединение членов:
Объединим \( y \):
\(-2,5y = 5\)

5. Решение для \( y \):
Разделим обе стороны на -2,5, чтобы найти значение \( y \):
\(y = \frac{5}{-2,5} = -2\)

в) \(-8x + (4 + 3x) = 10 — x\)

1. Раскрытие скобок:
У нас есть выражение \(-8x + (4 + 3x)\). Раскроем скобки:
\(-8x + 4 + 3x\)

2. Объединение подобных членов:
Объединим подобные члены:
\((-8x + 3x) + 4 = -5x + 4\)

3. Перенос членов:
Уравнение теперь выглядит как \(-5x + 4 = 10 — x\). Перенесем \(-x\) на левую сторону и число на правую сторону:
\(-5x + x = 10 — 4\)

4. Объединение членов и решение для x:
Объединим \( x \):
\(-4x = 6\)
Разделим обе стороны на -4:
\(x = \frac{6}{-4} = -1,5\)

г) \(1,3x — 2 — (3,3x + 5) = 2x + 1\)

1. Раскрытие скобок:
У нас есть выражение \(1,3x — 2 — (3,3x + 5)\). Раскроем скобки, изменив знаки внутри:
\(1,3x — 2 — 3,3x — 5\)

2. Объединение подобных членов:
Объединим подобные члены:
\((1,3x — 3,3x) + (-2 — 5) = -2x — 7\)

3. Перенос членов:
Уравнение теперь выглядит как \(-2x — 7 = 2x + 1\). Перенесем \(2x\) на левую сторону и число на правую сторону:
\(-2x — 2x = 1 + 7\)

4. Объединение членов и решение для x:
Объединим \( x \):
\(-4x = 8\)
Разделим обе стороны на -4:
\(x = \frac{8}{-4} = -2\)