ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 623 Макарычев — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде суммы каких-нибудь двучленов:
а) \(3x^3 — 2x^2 — x + 4\);
б) \(-5y^4 + 4y^3 + 3y^2 — 2y\).

а) 3x³ — 2x² — x + 4 = (3x³ — 2x²) + (-x + 4)

б) -5y⁴ + 4y³ + 3y² — 2y = (4y³ — 5y⁴) + (3y² — 2y)

а) \(3x^3 — 2x^2 — x + 4\)

1. Определение двучленов: Двучлен — это многочлен, состоящий из двух членов. В данном случае мы будем делить исходное выражение на части, каждая из которых содержит по два члена.

2. Разбиение на двучлены:
— Первую часть выражения \(3x^3 — 2x^2\) можно выделить как первый двучлен.
— Вторую часть \(-x + 4\) можно выделить как второй двучлен.

Таким образом, выражение можно записать как сумму двучленов:
\(3x^3 — 2x^2 — x + 4 = (3x^3 — 2x^2) + (-x + 4).\)

б) \(-5y^4 + 4y^3 + 3y^2 — 2y\)

1. Определение двучленов: Здесь также необходимо разделить выражение на части, каждая из которых будет содержать два члена.

2. Разбиение на двучлены:
— Выделим первую часть \(4y^3 — 5y^4\) как первый двучлен. Обратите внимание, что мы поменяли местами члены для удобства восприятия.
— Вторую часть \(3y^2 — 2y\) выделим как второй двучлен.

Таким образом, выражение можно записать как сумму двучленов:
\(-5y^4 + 4y^3 + 3y^2 — 2y = (4y^3 — 5y^4) + (3y^2 — 2y).\)