ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 624 Макарычев — Подробные Ответы

Представьте выражение каким-либо способом в виде разности одночлена и трёхчлена:
а) \(x^3 + 2x^2 — 3x — 5\);
б) \(3a^4 + 2a^3 + 5a^2 — 4\).

а) x³ + 2x² — 3x — 5 = x³ — (-2x² + 3x + 5)

б) 3а⁴ + 2a³ + 5a² — 4 = 3a⁴ — (-2a³ — 5a² + 4)

а) \(x^3 + 2x^2 — 3x — 5\)

1. Изначальное выражение: \(x^3 + 2x^2 — 3x — 5\)

2. Цель: Представить это выражение как разность одночлена и трёхчлена.

3. Выделение одночлена: В данном случае одночлен — это \(x^3\).

4. Остальная часть выражения: Это будет трёхчлен, который мы вычитаем: \(2x^2 — 3x — 5\).

5. Запись в виде разности:
\(x^3 + 2x^2 — 3x — 5 = x^3 — (-2x^2 + 3x + 5)\)
Здесь мы просто переставили знаки у трёхчлена, чтобы выразить его как вычитание.

б) \(3a^4 + 2a^3 + 5a^2 — 4\)

1. Изначальное выражение: \(3a^4 + 2a^3 + 5a^2 — 4\)

2. Цель: Представить это выражение как разность одночлена и трёхчлена.

3. Выделение одночлена: Одночлен в этом случае — это \(3a^4\).

4. Остальная часть выражения: Это будет трёхчлен, который мы вычитаем: \(2a^3 + 5a^2 — 4\).

5. Запись в виде разности:
\(3a^4 + 2a^3 + 5a^2 — 4 = 3a^4 — (-2a^3 — 5a^2 + 4)\)
Здесь также переставляем знаки у трёхчлена для выражения его как вычитание.